p-n переход

Электронно-дырочный или p-n переход — это контакт между областями полупроводника n- и p-типа. Электронно-дырочный переход создается в одном кристалле полупроводника в основном при помощи трех технологических операций. Это сплавная технология (в настоящее время не применяется), инжектирование примесей и эпитаксия (наращивание) дополнительных слоев атомов на поверхность кристалла. Этот способ позволяет получить наиболее качественные p-n переходы, так как при этом можно достаточно точно регулировать концентрацию примесей в объеме полупроводникового материала.

Рассмотрим электронно-дырочный переход, в котором концентрации доноров N_д и акцепторов N_a изменяются скачком на границе раздела, как это показано на рисунке 1а. Такой p-n переход называют резким. Его можно получить наращиванием дополнительных слоев атомов на поверхности полупроводникового кристалла. Инжекция примесей из газообразной среды формирует плавный p-n переход. В нем концентрация примесей растет при приближении к поверхности кристалла и снижается при удалении от неё.

Равновесное состояние электронно-дырочного перехода

Рисунок 1. Равновесное состояние p-n перехода

Концентрация "дырок" в p-области полупроводника p_p₀ значительно превышает их концентрацию в n-области p_n₀. Аналогично для электронов в n-области выполняется условие n_n₀ > n_p₀. Неравномерное распределение концентрации носителей зарядов в полупроводниковом кристалле в районе p-n перехода, показанное на рисунке 1, б приводит к возникновению диффузии электронов из n-области в p-область и "дырок" из p-области в n-область.

Описанное движение зарядов через p-n переход создает совместный диффузионный ток. С учетом выражений (3) и (4), приведенных в статье "диффузионный ток", плотность полного диффузионного тока, проходящего через электронно-дырочный переход, будет определяться суммой тока электронов и "дырок":

(1)

Электроны и дырки, движущиеся из-за дифузии через p-n переход навстречу друг другу, рекомбинируют и в приконтактной области p-полупроводника образуется нескомпенсированный заряд отрицательных ионов акцепторных примесей, а в n-полупроводнике нескомпенсированный заряд положительных донорных ионов. Рекомбинация на рисунке 1 а показана зачеркнутым изображением электронов и "дырок". Эта ситуация иллюстрируется графиком, приведенным на рисунке 1 в. В результате описанного процесса диффузии основных зарядов электронный полупроводник заряжается положительно, а дырочный — отрицательно.

Теперь определим дрейфовый ток через pn-переход. Собственное электрическое поле является тормозящим для основных носителей заряда и ускоряющим для неосновных. Электроны p-области и дырки n-области полупроводника, совершая тепловое движение, попадают в пределы диффузионного электрического поля, увлекаются им и перебрасываются в противоположные области, образуя дрейфовый ток, или ток проводимости. Выведение неосновных носителей заряда через электронно-дырочный переход ускоряющим электрическим полем называется экстракцией носителей заряда.

Воспользуемся выражением (2) из статьи "дрейфовый ток" и учитывая, что Е = −dU/dx, определим плотность полного дрейфового тока через границу раздела p- и n- областей:

(2)

Так как по закону сохранения энергии через изолированный полупроводник ток проходить не должен, между диффузионным и дрейфовым токами устанавливается динамическое равновесие:

j_диф + j_др = 0 (3)

Контактная разность потенциалов p-n перехода

Между областями с различными типами проводимости возникает собственное электрическое поле напряженностью E_соб, показанное на рисунке 1, а. Оно создаётся двумя областями объемных зарядов с контактной разностью потенциалов U_к. Её изменение в зависимости от положения относительно p-n контакта показано на рисунке 1, г. За пределами области объемного заряда области полупроводника n- и р-типа остаются электрически нейтральными.

Потенциальная энергия электрона и электрический потенциал связаны соотношением W = −qU. Поэтому образование нескомпенсированных объемных зарядов вызывает понижение энергетических уровней n-области и повышение энергетических уровней р-области полупроводника. Смещение энергетических зон прекратится, когда уровни Ферми n- области W_{ф_n} и р-области W_{ф_p} совпадут. Эта ситуация показана на графике энергетических зон p-n перехода, приведенном на рисунке 2.

Энергетические зоны и уровень Ферми в p-n переходе

Рисунок 2. Энергетические зоны полупроводника в районе p-n перехода

Совпадение уровней Ферми n- и p- областей соответствует установлению динамического равновесия между этими областями полупроводника и возникновению между ними потенциального барьера U_k:

Формула потенциального барьера p-n перехода

(4)

Подстановка в это выражение результатов логарифмирования формул (1) из статей "Полупроводники с дырочной проводимостью" и "Полупроводники с электронной проводимостью" позволяет получить следующее равенство:

Зависимость потенциального барьера p-n перехода от концентрации носителей заряда

(5)

Из этого выражения видно, что контактная разность потенциалов U_k зависит от отношения концентраций носителей зарядов в р- и n-областях p-n перехода.

Если ввести параметр φ_т = kT/q, то концентрацию неосновных носителей в зависимости от концентрации основных носителей можно записать в следующем виде:

Формула концентрации электронов в р-области вблизи p-n перехода

(6)

Формула концентрации дырок в n-области вблизи p-n перехода

(7)

Параметр φ_т получил название температурный потенциал. Он имеет большое значение при работе с полупроводниковыми электронными приборами и часто используется в расчетах параметров биполярных транзисторов. При комнатной температуре (Т = 300°К) температурный потенциал φ_т ≈ 26 mВ.

Выражения (6) и (7) пригодятся нам при определении вольтамперной характеристики p-n перехода.

Ширина p-n перехода

Ешё одним важным параметром p-n перехода является его ширина δ = δ_p + δ_n. Ширина p-n перехода нам потребуется при определении его ёмкости. В общем случае концентрации основных носителей в n- и p- областях не равны. Ширину запирающего слоя δ можно найти, решив уравнения Пуассона отдельно для n- и p-области:

Уравнение Пуассона для р-области вблизи p-n перехода

(8)

Уравнение Пуассона для n-области вблизи p-n перехода

(9)

Задав для этих выражений следующие граничные условия:

получим значения потенциала для n- и p-области вблизи p-n перехода:

Решение уравнения Пуассона для р-области вблизи p-n перехода

для −δ_p < x < 0; (10)
Решение уравнения Пуассона для n-области вблизи p-n перехода

для 0 < x < δ_n; (11)

В точке x = 0 оба решения должны давать одинаковые значения φ и . Приравняв и , можно записать:

Соотношение между толщиной зоны объемного заряда и концентрацией примесей в полупроводнике

(12)

Из равенства (12) видно, что толщина слоев объемных зарядов в n- и p-областях обратно пропорциональна концентрациям примесей и в несимметричном p-n переходе запирающий слой расширяется в область с меньшей концентрацией примесей. Увеличение концентрации атомов примеси сужает запирающий слой, а уменьшение расширяет его. Это часто используется для придания полупроводниковым приборам требуемых свойств.

Дата последнего обновления файла 11.05.2020

Вместе со статьей "Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия" читают: