Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия

Электронно-дырочный или p-n переход — это контакт между областями полупроводника n- и p-типа. Электронно-дырочный переход создается в одном кристалле полупроводника в основном при помощи трех технологических операций. Это сплавная технология (в настоящее время не применяется), инжектирование примесей и эпитаксия (наращивание) дополнительных слоев атомов на поверхность кристалла.

Рассмотрим электронно-дырочный переход, в котором концентрации доноров Nд и акцепторов Na изменяются скачком на границе раздела, как это показано на рисунке 1а. Такой p-n переход называют резким. Его можно получить наращиванием дополнительных слоев атомов на поверхности полупроводникового кристалла.

Равновесное состояние электронно-дырочного перехода
Рисунок 1. Равновесное состояние p-n перехода

Концентрация "дырок" в p-области полупроводника pp0 значительно превышает их концентрацию в n-области pn0. Аналогично для электронов в n-области выполняется условие nn0 > np0. Неравномерное распределение концентрации носителей зарядов в полупроводниковом кристалле в районе p-n перехода, показанное на рисунке 1, б приводит к возникновению диффузии электронов из n-области в p-область и "дырок" из p-области в n-область.

Описанное движение зарядов через p-n переход создает совместный диффузионный ток. С учетом выражений (3) и (4), приведенных в статье "диффузионный ток", плотность полного диффузионного тока, проходящего через электронно-дырочный переход, будет определяться суммой тока электронов и "дырок":

Плотность полного диффузионного тока        (1)

Электроны и дырки, движущиеся через p-n переход навстречу друг другу, рекомбинируют и в приконтактной области p-полупроводника образуется нескомпенсированный заряд отрицательных ионов акцепторных примесей, а в n-полупроводнике нескомпенсированный заряд положительных донорных ионов. Рекомбинация на рисунке 1 а показана зачеркнутым изображением электронов и "дырок". Эта ситуация иллюстрируется графиком, приведенным на рисунке 1 в. В результате описанного процесса диффузии основных зарядов электронный полупроводник заряжается положительно, а дырочный — отрицательно.

Теперь определим дрейфовый ток через pn-переход. Собственное электрическое поле является тормозящим для основных носителей заряда и ускоряющим для неосновных. Электроны p-области и дырки n-области полупроводника, совершая тепловое движение, попадают в пределы диффузионного электрического поля, увлекаются им и перебрасываются в противоположные области, образуя дрейфовый ток, или ток проводимости. Выведение неосновных носителей заряда через электронно-дырочный переход ускоряющим электрическим полем называется экстракцией носителей заряда.

Воспользуемся выражением (2) из статьи "дрейфовый ток" и учитывая, что Е = −dU/dx, определим плотность полного дрейфового тока через границу раздела p- и n- областей:

Плотность полного дрейфового тока        (2)

Так как по закону сохранения энергии через изолированный полупроводник ток проходить не должен, между диффузионным и дрейфовым токами устанавливается динамическое равновесие:

jдиф + jдр = 0        (3)

Контактная разность потенциалов p-n перехода

Между областями с различными типами проводимости возникает собственное электрическое поле напряженностью Eсоб, показанное на рисунке 1, а. Оно создаётся двумя областями объемных зарядов с контактной разностью потенциалов Uк. Её изменение в зависимости от положения относительно p-n контакта показано на рисунке 1, г. За пределами области объемного заряда области полупроводника n- и р-типа остаются электрически нейтральными.

Потенциальная энергия электрона и электрический потенциал связаны соотношением W = −qU. Поэтому образование нескомпенсированных объемных зарядов вызывает понижение энергетических уровней n-области и повышение энергетических уровней р-области полупроводника. Смещение энергетических зон прекратится, когда уровни Ферми n- области Wфn и р-области Wфp совпадут. Эта ситуация показана на графике энергетических зон p-n перехода, приведенном на рисунке 2.

Энергетические зоны и уровень Ферми в p-n переходе
Рисунок 2. Энергетические зоны полупроводника в районе p-n перехода

Совпадение уровней Ферми n- и p- областей соответствует установлению динамического равновесия между этими областями полупроводника и возникновению между ними потенциального барьера Uk:

Формула потенциального барьера p-n перехода        (4)

Подстановка в это выражение результатов логарифмирования соотношений (1.4), (1.7) позволяет получить следующее равенство:

Зависимость потенциального барьера p-n перехода от концентрации носителей заряда        (5)

Если обозначить φт = kT/q, при комнатной температуре (Т = 300°К) φт ≈ 26 mВ. И учесть уравнение (4) из статьи "Полупроводники с дырочной проводимостью" и уравнение (6) из статьи "Полупроводники с электронной проводимостью", то можно записать формулы для концентрации неосновных носителей в зависимости от концентрации основных носителей и температурного потенциала:

Формула концентрации электронов в р-области вблизи p-n перехода        (6)
Формула концентрации дырок в n-области вблизи p-n перехода        (7)

Эти выражения пригодятся нам при определении воль-амперной характеристики p-n перехода.

Толщина p-n перехода

Ешё одним важным параметром p-n перехода является его толщина δ = δp + δn. Толщина p-n перехода нам потребуется при определении его ёмкости. Толщину запирающего слоя δ можно найти, решив уравнения Пуассона для n-области и p-области:

Уравнение Пуассона для р-области вблизи p-n перехода        (8)
Уравнение Пуассона для n-области вблизи p-n перехода        (9)

Задав для этих выражений следующие граничные условия:

           

получим

Решение уравнения Пуассона для р-области вблизи p-n перехода для −δp < x < 0;        (10)
Решение уравнения Пуассона для n-области вблизи p-n перехода для 0 < x < δn;        (11)

В точке x = 0 оба решения должны давать одинаковые значения φ и . Приравняв и , можно записать:

Соотношение между толщиной зоны объемного заряда и концентрацией примесей в полупроводнике        (12)

Из равенства (12) видно, что толщина слоев объемных зарядов в n- и p-областях обратно пропорциональна концентрациям примесей и в несимметричном p-n переходе запирающий слой расширяется в область с меньшей концентрацией примесей. Увеличение концентрации примесных атомов сужает запирающий слой, а уменьшение расширяет его. Это часто используется для придания полупроводниковым приборам требуемых свойств.

Дата последнего обновления файла 11.05.2020

Литература:

  1. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Под редакцией Федорова Н. Д. - М.: Радио и связь, 1998. -560 с.
  2. Электронные приборы. Под редакцией Шишкина Г.Г. -М.: Энергоатомиздат, 1989.-496 с.
  3. Батушев В. А. Электронные приборы. -М.: Высшая школа, 1980. -383 с.
  4. Савиных В. Л. Физические основы электроники. Методические указания и контрольные задания. СибГУТИ, 2002.

Вместе со статьей "Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия" читают:

Прямое включение pn-перехода
https://digteh.ru/foe/pn_perehod/open/

Обратное включение pn-перехода
https://digteh.ru/foe/pn_perehod/close/

Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода
https://digteh.ru/foe/pn_perehod/vah_teor/

Полупроводники с электронной проводимостью
https://digteh.ru/foe/nsemicond/

Полупроводники с дырочной проводимостью
https://digteh.ru/foe/psemicond/

Дрейфовый ток
https://digteh.ru/foe/dreif_i/

Диффузионный ток
https://digteh.ru/foe/diffuz_i/




Автор Микушин А. В. All rights reserved. 2001 ... 2019

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/~mavr
http://digital.sibsutis.ru/

Поиск по сайту сервисом Яндекс
Поиск по сайту сервисом ГУГЛ
Об авторе:
к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин

Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).

А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре "Сигнал", Научно производственной фирме "Булат". В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.

Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи "Сигнал-201", авиационной системы передачи данных "Орлан-СТД", отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.

А.В.Микушин является автором более 82 научных и научно-методических работ, в том числе 18 книг.

Top.Mail.Ru


Яндекс.Метрика