Вольтамперная характеристика p-n перехода представляет собой график зависимости тока от напряжения,
прикладываемого к нему. Она может быть получена теоретически в виде уравнения или экспериментально. Если экспериментальная
характеристика не совпадает с теоретической, то уравнение вольт-амперной характеристики (ВАХ) корректируется.
При включении p-n перехода в прямом направлении в результате инжекции возникает прямой диффузионный ток. Как мы уже выяснили это ранее, это и есть ток проводимости. Плотность
прямого тока, проходящего через p-n переход, является суммой jпр =
jn_диф + jp_диф. Она описывается следующей формулой:
, (1)
где Dn, Dp — коэффициенты диффузии электронов и дырок;
pn0 — концентрация "дырок" в n-полупроводнике;
np0 — концентрация электронов в p-полупроводнике;
φт = kT/q — температурный потенциал (при 20°C равен 26 мВ);
k = 1.38×10−23Дж/К — постоянная Больцмана;
T — температура в градусах Кельвина;
q = 1.6×10−19Кулона — заряд электрона.
Включение p-n перехода в обратном направлении приводит к обеднению полупроводника в области контакта
неосновными носителями и появлению градиента их концентрации. Градиент концентрации является причиной возникновения диффузионного
тока неосновных носителей. При этом выражение для плотности обратного тока электронно-дырочного
перехода принимает следующий вид:
, (2)
Объединяя выражения (1) и (2), можно записать уравнение для плотности тока, протекающего через p-n переход,
в общем виде:
, (3)
где плотность тока насыщения js представляет собой часть выражения (2) перед экспонентой:
, (4)
Умножив плотность тока (1) на площадь p-n перехода, получим уравнение его вольтамперной характеристики:
, (5)
Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода, построенная по формуле (4), приведена на
рисунке 1.
Рисунок 1. График теоретической вольтамперной характеристики
p-n перехода
На этом графике по оси ординат отложено отношение тока, протекающего через p-n переход, к току его
насыщения. А по оси абсцисс — напряжение, делённое на температурный потенциал 
. При
увеличении обратного напряжения ток через p-n переход стремится к предельному значению Is,
которое называется током насыщения. Это значение достигается при обратном напряжении примерно 0,1 … 0,2 В (на
графике соответствует цифре −4).
При возрастании прямого напряжения резко увеличивается ток через p-n переход. На графике уже при
напряжении приблизительно 0,1 В (цифра 4) прямой ток в 50 раз больше обратного тока. Масштаб
графика специально выбран таким образом, чтобы была видна обратная и прямая ветвь теоретической вольтамперной характеристики
p-n перехода. При реальных прямых токах для кремниевого диода обратная ветвь слилась бы с осью абсцисс,
а перелом характеристики на прямых токах был бы равен 0,7 В.
Теперь проанализируем, от чего будет зависеть обратный ток p-n перехода. Мы уже обсуждали при анализе
полупроводников n- и p-типа, что при комнатной
температуре все атомы примесей ионизированы. Это означает, что:
(6)
Тогда на основании соотношения (3) в статье собственная проводимость полупроводников
можно записать формулу для обратного тока Is:
(7)
Здесь четко видно, что ток насыщения в обратной ветви вольтамперной характеристики будет зависеть от ширины запрещенной
зоны полупроводника ΔW. Чем она шире, тем меньше будет этот ток, но при этом будет возрастать падение напряжения
на прямой ветви вольтамперной характеристики. С увеличением температуры этот ток растет по экспоненциальному закону. Кроме
того, обратный ток p-n перехода будет уменьшаться при увеличении концентрации примесей доноров и акцепторов.
Выводы:
- Вольтамперная характеристика p-n перехода полностью описывается экспоненциальной функцией.
- Обратный ток p-n перехода определяется шириной запрещенной зоны полупроводника.
- С увеличением температуры этот ток растет по экспоненциальному закону.
Дата последнего обновления файла
07.08.2020
