Теоретическая вольт-амперная характеристика p-n перехода

Вольт-амперная характеристика p-n перехода представляет собой график зависимости тока от напряжения, прикладываемого к нему. Она может быть получена теоретически в виде уравнения или экспериментально. Если экспериментальная характеристика не совпадает с теоретической, то уравнение вольт-амперной характеристики (ВАХ) корректируется.

При включении p-n перехода в прямом направлении в результате инжекции возникает прямой диффузионный ток. Как мы уже выяснили это ранее, это и есть ток проводимости. Плотность прямого тока, проходящего через p-n переход, является суммой jпр = jn_диф + jp_диф. Она описывается следующей формулой:

формула плотность прямого тока pn-перехода,        (1)
где  Dn, Dp — коэффициенты диффузии электронов и дырок;
     pn0 — концентрация "дырок" в n-полупроводнике;
     np0 — концентрация электронов в p-полупроводнике;
     φт = kT/q — температурный потенциал (при 20°C равен 26 мВ); 
     k = 1.38×10−23Дж/К — постоянная Больцмана;
     T — температура в градусах Кельвина;
     q = 1.6×10−19Кулона — заряд электрона.

Включение p-n перехода в обратном направлении приводит к обеднению полупроводника в области контакта неосновными носителями и появлению градиента их концентрации. Градиент концентрации является причиной возникновения диффузионного тока неосновных носителей. При этом выражение для плотности обратного тока электронно-дырочного перехода принимает следующий вид:

формула плотность обратного тока pn-перехода,        (2)

Объединяя выражения (1) и (2), можно записать уравнение для плотности тока через p-n переход в общем виде:

Общая формула ВАХ pn-перехода,        (3)

где плотность тока насыщения js представляет собой часть выражения (2) перед экспонентой:

формула плотности тока насыщения p-n перехода,        (4)

Умножив плотность тока (1) на площадь p-n перехода, получим уравнение его вольтамперной характеристики:

формула теоретической вольт-амперной характеристики p-n перехода,        (5)

Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода, построенная по формуле (4), приведена на рисунке 1.

ВАХ pn-перехода
Рисунок 1. График теоретической вольт-амперной характеристики p-n перехода

На этом графике по оси ординат отложено отношение тока, протекающего через p-n переход, к току его насыщения. А по оси абсцисс — напряжение, делённое на температурный потенциал . При увеличении обратного напряжения ток через p-n переход стремится к предельному значению Is. Это значение достигается при обратном напряжении примерно 0,1 … 0,2 В (на графике соответствует цифре −4).

При возрастании прямого напряжения резко увеличивается ток через p-n переход. На графике уже при напряжении приблизительно 0,1 В (цифра 4) прямой ток в 50 раз больше обратного тока. Масштаб графика специально выбран таким образом, чтобы была видна обратная и прямая ветвь теоретической вольтамперной характеристики p-n перехода. При реальных прямых токах для кремниевого диода обратная ветвь слилась бы с осью абсцисс, а перелом характеристики на прямых токах был бы равен 0,7 В.

Теперь проанализируем, от чего будет зависеть обратный ток p-n перехода. Мы уже обсуждали при анализе полупроводников n- и p-типа, что при комнатной температуре все атомы примесей ионизированы. Это означает, что:

формула концентрации носителей заряда        (6)

Тогда на основании соотношения (3) в статье собственная проводимость полупроводников можно записать формулу для обратного тока Is:

формула вычисления тока насыщения p-n перехода        (7)

Здесь четко видно, что ток насыщения в обратной ветви вольтамперной характеристики будет зависеть от ширины запрещенной зоны полупроводника ΔW. Чем она шире, тем меньше будет этот ток. Но при этом будет возрастать падение напряжения на прямой ветви вольтамперной характеристики. С увеличением температуры этот ток растет по экспоненциальному закону. Кроме того, обратный ток p-n перехода будет уменьшаться при увеличении концентрации примесей доноров и акцепторов.

Выводы:

  • Вольтамперная характеристика p-n перехода полностью описывается экспоненциальной функцией.
  • Обратный ток p-n перехода определяется шириной запрещенной зоны полупроводника.
  • С увеличением температуры этот ток растет по экспоненциальному закону.

Дата последнего обновления файла 07.08.2020

Литература:

  1. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Под редакцией Федорова Н. Д. - М.: Радио и связь, 1998. -560 с.
  2. Электронные приборы. Под редакцией Шишкина Г.Г. -М.: Энергоатомиздат, 1989.-496 с.
  3. Батушев В. А. Электронные приборы. -М.: Высшая школа, 1980. -383 с.
  4. Савиных В. Л. Физические основы электроники. Учебное пособие. — Новосибирск.: СибГУТИ, 2003. — 77 с.
  5. Глазачев А. В. Петрович В. П. Физические основы электроники. Конспект лекций — Томск: Томский политехнический университет, 2015.
  6. Колосницын Б. С. Гапоненко Н. В. Полупроводниковые приборы и элементы интегральных микросхем. Учебное пособие: в 2 ч. Ч. 1: Физика активных элементов интегральных микросхем — Минск: БГУИР, 2016. — 196 с.

Вместе со статьей "Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода" читают:

Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия
https://digteh.ru/foe/pn_perehod/

Прямое включение pn-перехода
https://digteh.ru/foe/pn_perehod/open/

Обратное включение pn-перехода
https://digteh.ru/foe/pn_perehod/close/

Реальная вольтамперная характеристика p-n перехода
https://digteh.ru/foe/pn_perehod/vah_real/

Ёмкость pn-перехода
https://digteh.ru/foe/pn_perehod/c/




Автор Микушин А. В. All rights reserved. 2001 ... 2020

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/~mavr
http://digital.sibsutis.ru/

Поиск по сайту сервисом Яндекс
Поиск по сайту сервисом ГУГЛ
Об авторе:
к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин

Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).

А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре "Сигнал", Научно производственной фирме "Булат". В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.

Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи "Сигнал-201", авиационной системы передачи данных "Орлан-СТД", отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.

А.В.Микушин является автором более 82 научных и научно-методических работ, в том числе 18 книг.

Top.Mail.Ru


Яндекс.Метрика