Зонная теория проводимости

Зонная теория позволяет объяснить, почему одни вещества проводят электрический ток, а другие — нет. Зонная теория проводимости основана на современном представлении о строении атома. Упрощенное строение атома с точки зрения энергетических уровней приведено на рисунке 1.

Строение атома
Рисунок 1. Энергетические уровни одиночного атома вещества

Одиночные атомы представляют собой только теоретический интерес. Обычно из атомов формируются кристаллические или поликристаллические структуры. При этом атомы вещества сближаются друг с другом. Но ведь согласно принципу Паули на каждом энергетическом уровне может находиться только определенное количество электронов. Поэтому отдельные энергетические уровни атома в кристалле расщепляются на N подуровней, где N — количество атомов в кристалле.

В зонной теории энергетические уровни показывается в виде горизонтальных линий, а не окружностей, т.к. они в одиночном атоме не зависят от направления удаления от ядра. График расщепления энергетических уровней в зависимости от расстояния между атомами лития в объеме вещества приведен на рисунке 2

Расщепление энергетических уровней на энергетические зоны
Рисунок 2. График расщепления энергетических уровней в зависимости от расстояния между атомами

На этом рисунке расстояние между атомами Li при обычном давлении обозначено r0 Обратите внимание, что для наглядности нарушен масштаб по оси ординат. Например, расстояние между уровнями 2p и 2s составляет 32 эВ, а между 2s и 1s — 978 эВ.

На рисунке 2 видно, что при реальных расстояниях между атомами расщепляются в основном внешние энергетические уровни. Кроме того все внутренние уровни заполнены электронами. Интерес представляют верхние энергетические уровни. В приведенном атоме лития это уровни 3s и 3p. Поэтому в зонной теории обычно показываются именно эти зоны.

В случае, если зоны соседних энергетических уровней перекрываются, то электронам легко переходить на более высокие уровни и достаточно даже небольшого напряжения, чтобы возник электрический ток. Такие материалы называются металлами. Их проводимость обычно составляет ρ = 10-5 ÷ 10-6 Ом/см. График валентной зоны и зоны проводимости в металлах показан на рисунке 3.

Валентная зона и зона проводимости в металлах
Рисунок 3. График расщепления энергетических уровней в металлах

На примере металлов легко ввести понятие электронного газа и распределения электронов по энергетическим уровням. Совокупность электронов в твердом теле статистическая физика рассматривает как "электронный газ" — систему, состоящую из большого числа частиц. Эта система описывается функцией плотности заполнения энергетических состояний частицами F(W). Если число частиц в системе равно N, а число возможных состояний Z, то

функция плотности заполнения энергетических состояний частицами,        (1)

и функцией распределения частиц по энергиям ф(W), определяющей число частиц с энергией W:

функция распределения частиц по энергиям,        (2)

Вещества, удельная электропроводность которых находится в пределах ρ = 105 ÷ 10-10 Ом/см называются полупроводниками. На рисунке 4 представлены графики валентной зоны, запрещенной зоны и зоны проводимости для полупроводниковых материалов в соответствии с зонной теорией проводимости.

Валентная, запрещенная зоны и зона проводимости в полупроводниковых материалах
Рисунок 4. Энергетические зоны в полупроводниках

Вещества, удельная электропроводность которых находится в пределах ρ = 10-10 ÷ 10-15 Ом/см называются диэлектриками. В радиоэлектронике при изготовлении микросхем наибольшее распространение получил оксид кремния. На рисунке 5 представлены графики валентной зоны, запрещенной зоны и зоны проводимости для диэлектриков.

Ширина запрещенной зоны в диэлектрике
Рисунок 5. График энергетических зон в диэлектриках

Дата последнего обновления файла 20.01.2020

Литература:

  1. В. Н. Дулин Электронные и ионные приборы - М. - Л.: Государственное энергетическое издательство, 1963. -544 с.
  2. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Под редакцией Федорова Н. Д. - М.: Радио и связь, 1998. -560 с.
  3. Электронные приборы. Под редакцией Шишкина Г.Г. -М.: Энергоатомиздат, 1989.-496 с.
  4. Батушев В. А. Электронные приборы. -М.: Высшая школа, 1980. -383 с.
  5. Савиных В. Л. Физические основы электроники. Учебное пособие. СибГУТИ, 2003.
  6. Глазачев А. В. Петрович В. П. Физические основы электроники. Конспект лекций - Томск: Томский политехнический университет, 2015.
  7. Элементы зонной теории твердого тела

Вместе со статьей "Зонная теория проводимости" читают:

Основы квантовой теории строения атома
https://digteh.ru/foe/atom/

Полупроводники с электронной проводимостью
https://digteh.ru/foe/nsemicond/

Полупроводники с дырочной проводимостью
https://digteh.ru/foe/psemicond/




Автор Микушин А. В. All rights reserved. 2001 ... 2019

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/~mavr
http://digital.sibsutis.ru/

Поиск по сайту сервисом Яндекс
Поиск по сайту сервисом ГУГЛ
Об авторе:
к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин

Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).

А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре "Сигнал", Научно производственной фирме "Булат". В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.

Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи "Сигнал-201", авиационной системы передачи данных "Орлан-СТД", отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.

А.В.Микушин является автором более 82 научных и научно-методических работ, в том числе 18 книг.

Top.Mail.Ru


Яндекс.Метрика