Полупроводники с дырочной проводимостью (p-полупроводники)

Полупроводники, в которых концентрация "дырок" превышает концентрацию свободных электронов, называются полупроводниками, с дырочной электропроводностью или полупроводниками p-типа.

Если в кристалле 14-ой группы химических элементов часть атомов замещена атомами 13-ой группы химических элементов (бор B, алюминий Al, галлий Ga или индий In), то для образования четырех ковалентных связей у атома примеси не хватает одного электрона. Этот электрон обычно отбирается у соседнего атома основного элемента полупроводника. Это приводит к появлению "дырки" (положительно заряженного иона германия, кремния или углерода в карбиде кремния SiC).

Подобная ситуация происходит и в двухэлементных полупроводниках A^IIIB^V типа, таких как арсенид галлия GaAs, нитрид галлия GaN, антимонид индия InSb или арсенид алюминия AlAs. Для создания из этих полупроводниковых материалов монокристаллов p-типа, в них добавляют химические элементы 2-й или 12-й группы цинк (Zn, магний Mg или бериллий Be).

Упрощенное отображение кристаллической решётки полупроводника p-типа на плоскость показано на рисунке 1,

Кристаллическая решетка полупроводника с дырочной проводимостью

Рисунок 1. Упрощенное изображение процесса образования "дырки" в полупроводнике с примесью

На этом рисунке ион бора отбирает электрон у соседнего атома германия. Образовавшийся ион германия или кремния может отобрать электрон у соседнего атома. Таким образом, дырка начинает перемещаться по полупроводнику. При этом отрицательно заряженный ион алюминия или бора остается на месте, встроенный в кристаллическую решетку полупроводника. При подаче на p-полупроводник электрического напряжения дырки начинают перемещаться, образуя электрический ток.

Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны, получили название акцепторные примеси или просто акцепторы. Энергия активизации акцепторов составляет для германия 0,0102 ... 0,0112 эВ и для кремния 0,045 ... 0,072 эВ, что значительно меньше ширины запрещенной зоны чистого полупроводника электронного качества. Энергетические уровни атомов примеси в p-полупроводнике располагаются вблизи валентной зоны как это показано на рисунке 2.

Энергетическая диаграмма полупроводника с дырочной проводимостью

Рисунок 2 Энергетическая диаграмма p-полупроводника

Так как энергия перехода электрона на энергетический уровень акцептора мала, то уже при комнатной температуре все электроны из валентной зоны полупроводника переходят на уровни акцепторов. В результате проводимость p полупроводника практически полностью зависит от концентрации в нём примеси.

Если считать, что при комнатной температуре все акцепторные атомы ионизированы, т. е. p_p_₀ ≈ N_a, n_p_₀ ≈ 0, то на основании соотношения можно записать:

(1)

где W_Фp — уровень Ферми в p-полупроводнике;
    W_Фi — уровень Ферми в полупроводнике с собственной проводимостью
    k — постоянная Больцмана;
    T — температура в градусах Кельвина;
    N_а — концентрация акцепторных атомов в полупроводнике.
    n_i — концентрация электронов в полупроводнике с собственной проводимостью.

Малая энергия генерации электронов приводит к тому, что в p-полупроводниках уровень Ферми располагается в середине зоны, находящейся между энергетическим уровнем акцептора и верхней границей валентной зоны. Однако при увеличении температуры из-за ионизации основных атомов полупроводника уровень Ферми постепенно смещается к середине запрещенной зоны. Этот процесс показан на рисунке 3.

Зависимость уровня Ферми от температуры в полупроводнике с дырочной проводимостью

Рисунок 3 Смещение уровня Ферми в p-полупроводнике в зависимости от температуры

За счет ионизации атомов исходного материала из валентной зоны часть электронов попадает в зону проводимости. Однако электронов в зоне проводимости значительно меньше, чем дырок в валентной зоне. И точно так же, как и в полупроводнике n-типа, так как "дырок" в полупроводнике значительно больше по сравнению с электронами, то они рекомбинируют, и их количество уменьшается по сравнению с полупроводником с собственной проводимостью.

В состоянии теплового равновесия концентрация дырок в полупроводнике р-типа из соотношения:

(2)

а концентрация свободных электронов выражением:

формула определения количества электронов

(3)

Справедливость этих выражений иллюстрируется кривой вероятности Ферми, приведенной на рисунке 2, где видно, что вероятность появления свободных электронов намного меньше вероятности появления свободных электронов в полупроводнике с собственной проводимостью и практически равна нулю.

Выводы. Введение в полупроводник акцепторных примесей приводит к:

увеличению концентрации "дырок" и увеличению проводимости p-полупроводника;
смещению уровня Ферми к валентной зоне;
увеличению концентрации "дырок" и уменьшению концентрации электронов за счет роста вероятности их рекомбинации

Дата последнего обновления файла 29.06.2020

Понравился материал? Поделись с друзьями!

Литература:

Вместе со статьей "Полупроводники с дырочной проводимостью" читают: