Собственная проводимость полупроводников

Полупроводники — это вещества, которые по проводимости занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Полупроводниковые материалы характеризуются сильной зависимостью их удельного сопротивления от температуры окружающей среды, содержания примесей, а также влиянием на их проводимость света и радиации.

Электрический ток — это движение в веществе электрических зарядов, поэтому удельное сопротивление радиотехнического материала зависит от количества свободных носителей электрических зарядов в его единице объема. В металлах практически все электроны (носители отрицательного заряда) не связаны с ионами кристаллической решетки, что и обусловливает их высокую электропроводность. Например, удельное сопротивление меди ρ = 0,017×10-6 Ом/м. В диэлектриках и полупроводниковых материалах свободных носителей электрического заряда значительно меньше, поэтому их удельное сопротивление велико. Удельное сопротивление такого диэлектрика как полиэтилен ρ = 1015 Ом/м, а удельное сопротивление такого полупроводникового материала как химически чистый кремний ρ = 2×103 Ом/м.

Характерной особенностью полупроводников является ярко выраженная зависимость их собственной проводимости от температуры. С повышением температуры удельное сопротивление полупроводникового материала, как правило, уменьшается (5 ... 6% на градус), в то время как у металлов удельное электрическое сопротивление с повышением температуры растет (десятые доли процента на градус). Собственная проводимость полупроводника также резко возрастает при введении в него незначительного количества примеси другого материала.

Полупроводниковые электронные приборы изготавливаются на базе кристаллов, атомы которых образуют пространственную решетку. Взаимное притяжение атомов кристаллической решетки осуществляется за счет ковалентной связи, т.е. общей пары валентных электронов, вращающихся по одной орбите вокруг этих атомов. Согласно принципу Паули, общую орбиту могут иметь только два электрона с различными спинами, поэтому число ковалентных связей атома определяется его валентностью.

Каждой орбите соответствует своя энергия электрона. Электрон в атоме обладает только некоторыми, вполне определенными значениями энергии, составляющими совокупность дискретных энергетических уровней атома.

В процессе образования кристаллической решетки между атомами возникает сильное взаимодействие, приводящее к расщеплению энергетических уровней, занимаемых электронами атомов (рисунок 1). Совокупность этих уровней называют энергетической зоной. Число подуровней в каждой зоне определяется числом взаимодействующих атомов.

Зонная модель вещества
Рисунок 1 Энергетическая диаграмма кристалла при Т=0° К

Разрешенные энергетические зоны 1, 3 отделены друг от друга запрещенной зоной 2. Запрещенная зона объединяет уровни энергий, которые не могут принимать электроны атомов данного вещества. Поскольку ширина разрешенных зон в твердом теле не превосходит несколько электрон-вольт (эВ), а число атомов в 1 см3 достигает 1022, разность между уровнями составляет 10-22 эВ. Таким образом, в пределах разрешенной зоны получается практически непрерывный спектр энергетических уровней.

Верхняя разрешенная зона, в которой при абсолютном нуле температуры все энергетические уровни заняты, называется заполненной или валентной зоной (на рисунке 1 это зона 3). Разрешенная зона, в которой при Т = 0° К электроны отсутствуют, называется свободной (на рисунке 1 это зона 1).

Ширина запрещенной зоны (зона 2 на рисунке 1) является важным параметром, определяющим свойства твердого тела. Вещества, у которых ширина запрещенной зоны ΔW < 3 эВ, относятся к полупроводникам, а при ΔW > 3 эВ — к диэлектрикам. У металлов запрещенная зона отсутствует.

В полупроводниковой электронике широкое применение получили германий ΔW = 0,67 эВ и кремний ΔW = 1,12 эВ — элементы 4-й группы периодической системы. На плоскости кристаллическую решетку этих элементов изображают так, как показано на рисунке 2 а.

Кристаллическая решетка полупроводника
Рисунок 2 Условное обозначение кристаллической решетки (а) и энергетическая диаграмма (б) полупроводника с собственной проводимостью

Здесь кружками с цифрой 4 обозначены атомы без валентных электронов, называемые атомным остатком с зарядом +4q, где q — заряд электрона, равный 1,6×10-19 Кл. При температуре абсолютного нуля 0° К все электроны находятся на орбитах, энергия электронов на которых не превышает энергетических уровней валентной зоны. Свободных электронов нет, и полупроводник ведет себя, как диэлектрик.

При комнатной температуре часть электронов приобретает энергию, достаточную для разрыва ковалентной связи (рисунок 2, а). При разрыве ковалентной связи в валентной зоне появляется свободный энергетический уровень (рисунок 2 б). Уход электрона из ковалентной связи сопровождается появлением в системе двух электрически связанных атомов единичного положительного заряда, получившего название дырки, и свободного электрона.

Разрыв ковалентной связи на энергетической диаграмме характеризуется появлением в валентной зоне свободного энергетического уровня (см. рисунок 2 б), на который может перейти электрон из соседней ковалентной связи. При таком перемещении первоначальный свободный энергетический уровень заполнится, но появится другой свободный энергетический уровень. Другими словами, заполнение дырки электроном из соседней ковалентной связи можно представить как перемещение дырки, следовательно дырку можно считать подвижным свободным носителем элементарного положительного заряда.

Процесс образования пар электрон-дырка называют генерацией свободных носителей заряда. Очевидно, что количество их тем больше, чем выше температура и меньше ширина запрещенной зоны. Одновременно с процессом генерации протекает процесс рекомбинации носителей, при котором электрон восстанавливает ковалентную связь. Из-за процессов генерации и рекомбинации носителей зарядов при данной температуре устанавливается определенная концентрация электронов в зоне проводимости ni:

формула определения количества электронов,        (1)

и равная ей концентрация дырок pi, в валентной зоне:

формула определения количества дырок        (2)
где Wф — уровень Ферми, соответствующий уровню энергии, вероятность заполнения которого равна 0,5;
    WДН — энергия, соответствующая "дну" зоны проводимости;
    WВ — энергия, соответствующая "потолку" валентной зоны; 
    Аn, Ар — коэффициенты пропорциональности;
    k — постоянная Больцмана, равная 1,38×10-23 Дж/град;
    Т — абсолютная температура, К.  

В химически чистых полупроводниках уровень Ферми совпадает с серединой запрещенной зоны Wi, а также Аn = Ар = А. Поэтому можно записать:

формула определения количества дырок        (3)

Из выражения (3) следует, что в чистом полупроводнике концентрации носителей зарядов зависят от ширины запрещенной зоны и при увеличении температуры возрастают приблизительно по экспоненциальному закону (температурные изменения А играют незначительную роль). (Рисунок 3) Равенство концентраций ni и pi показывает, что такой полупроводник обладает одинаковыми электронной и дырочной проводимостями и называется полупроводником с собственной проводимостью.

Зависимость концентрации носителей от температуры
Рисунок 3 Зависимость концентрации носителей от температуры

Дата последнего обновления файла 18.11.2019

Литература:

  1. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Под редакцией Федорова Н. Д. - М.: Радио и связь, 1998. -560 с.
  2. Электронные приборы. Под редакцией Шишкина Г.Г. -М.: Энергоатомиздат, 1989.-496 с.
  3. Батушев В. А. Электронные приборы. -М.: Высшая школа, 1980. -383 с.
  4. Савиных В. Л. Физические основы электроники. Методические указания и контрольные задания. СибГУТИ, 2002.

Вместе со статьей "Собственная проводимость полупроводников" читают:

Полупроводники с электронной проводимостью
https://digteh.ru/foe/nsemicond/

Полупроводники с дырочной проводимостью
https://digteh.ru/foe/psemicond/

Дрейфовый ток
https://digteh.ru/foe/dreif_i/

Диффузионный ток
https://digteh.ru/foe/diffuz_i/




Автор Микушин А. В. All rights reserved. 2001 ... 2019

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/~mavr
http://digital.sibsutis.ru/

Поиск по сайту сервисом Яндекс
Поиск по сайту сервисом ГУГЛ
Об авторе:
к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин

Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).

А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре "Сигнал", Научно производственной фирме "Булат". В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.

Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи "Сигнал-201", авиационной системы передачи данных "Орлан-СТД", отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.

А.В.Микушин является автором более 82 научных и научно-методических работ, в том числе 18 книг.

Top.Mail.Ru


Яндекс.Метрика