Собственная проводимость полупроводников

Полупроводники — это вещества, которые по проводимости находятся между металлами и диэлектриками. Они характеризуются сильной зависимостью удельного сопротивления от температуры окружающей среды, содержания примесей, а также влиянием на проводимость полупроводниковых материалов света и радиации.

Электрический ток — это движение в веществе электрических зарядов, поэтому удельное сопротивление радиотехнического материала зависит от количества свободных носителей электрических зарядов в его единице объема. В металлах все электроны, являющиеся носителями отрицательного заряда, не связаны с ионами кристаллической решетки. Именно этим объясняется высокая проводимость тока металлами. Например, удельное сопротивление меди составляет 1,68×10−8 Ом×м . В диэлектриках и полупроводниковых материалах свободных носителей электрического заряда в объёме вещества значительно меньше, поэтому их удельное сопротивление велико. Удельное сопротивление такого диэлектрика как полиэтилен ρ = 1015 Ом×м, а удельное сопротивление такого полупроводникового материала как химически чистый кремний ρ = 3.×105 Ом×м.

Ещё одной характерной особенностью является ярко выраженная зависимость собственной проводимости полупроводников от температуры. При увеличении температуры удельное сопротивление полупроводников, уменьшается. Обычно эта зависимость составляет 5 ... 6% на 1°C. У металлов же сопротивление электрическому току при увеличении температуры растет. Увеличение удельного сопротивления проводников составляет десятые доли процента на 1°C. Кроме того, собственная проводимость полупроводника резко возрастает при наличии в его составе даже незначительного количества другого вещества.

Полупроводниковые электронные приборы изготавливаются на базе кристаллов, где атомы расположены в узлах кристаллической решетки. Атомы создают кристаллическую решетку из-за ковалентной связи общей пары электронов, вращающихся по одной орбитали вокруг ядер атомов кристаллической решетки. При этом принцип Паули определяет что, по одной и той же орбитали могут вращаться не более двух электронов. Эти электроны должны обладать противоположными спинами. Поэтому число ковалентных связей атома вещества в кристаллической решетке определяется количеством электронов на его внешней оболочке, другими словами — его валентностью.

Образование ковалентных связей в кристаллической решетке кремния
Рисунок 1 Образование ковалентных связей в кристаллической решетке кремния

Каждой орбитали соответствует определённая энергия электрона. Электрон в атоме может находиться только на определённых энергетических уровнях. В процессе образования кристаллической решетки между атомами возникает сильное взаимодействие, приводящее к расщеплению энергетических уровней атомов на энергетические зоны, как это показано на рисунке 2 статьи "Зонная теория проводимости". Энергетическая диаграмма полупроводника при Т=0 К° приведена на рисунке 2.

Зонная модель вещества
Рисунок 2 Энергетическая диаграмма полупроводника при Т=0°К

Число подуровней в каждой энергетической зоне определяется числом взаимодействующих атомов. Так как число атомов в 1 см3 кристалла достигает 1022, то разность между уровнями составляет 10−22 эВ. Таким образом, в пределах разрешенной зоны получается практически непрерывный спектр энергетических уровней.

Энергетическая зона, в которой при температуре абсолютного нуля Т = 0°К все энергетические уровни заняты, называется заполненной. Обычно это валентная зона. На рисунке 2 заполненная зона обозначена цифрой 3. Энергетическая зона, в которой при температуре абсолютного нуля Т = 0°К электронов нет, называется зоной проводимости. На рисунке 2 зона проводимости обозначена цифрой 1.

Валентная энергетическая зона 1 и зона проводимости 3 в полупроводниках и диэлектриках отделены друг от друга запрещенной зоной, обозначенной на рисунке 1 цифрой 2. Ширина запрещенной зоны определяет свойства твердого тела. Вещества, у которых ширина запрещенной зоны ΔW < 4 эВ, относятся к полупроводникам, а при ΔW > 5 эВ — к диэлектрикам. У металлов запрещенная зона отсутствует.

В полупроводниковой электронике широкое применение получили германий с шириной запрещённой зоны ΔW = 0,67 эВ и кремний с шириной запрещённой зоны ΔW = 1,12 эВ — элементы 14-й группы периодической системы (по старой классификации 4-й). Эти элементы образуют кристаллическую решетку, подобную алмазу. Её пространственная модель приведена на рисунке 3.

Пространственная модель кристаллической решетки кремния
Рисунок 3 Пространственная модель кристаллической решетки кремния

Однако при объяснении принципов работы полупроводниковых приборов использование пространственных характеристик избыточно. Достаточно отображения кристаллической решетки на плоскость. В качестве подобного примера, на рисунке 3 приведено условное отображение на плоскость кристаллической решетки германия. На этом же рисунке показано как образуется в полупроводнике с собственной проводимостью пара носителей заряда электрон и дырка.

Условное обозначение кристаллической решетки германия
Рисунок 4 Условное обозначение кристаллической решетки германия

На рисунке 4 серыми кружочками обозначены ионы германия с зарядом +4q, где q — это заряд электрона, равный 1,6×10-19 Кл. Подобным же образом будет выглядеть кристаллическая решётка кремния. При температуре абсолютного нуля 0°К все электроны находятся на орбиталях оболочек 4s, 4p (для кремния это будут электронные оболочки 3s и 3p), энергия электронов на которых не превышает энергетических уровней валентной зоны. Свободных электронов нет, и полупроводник ведет себя, как диэлектрик. Эта ситуация показана на рисунке 2.

При комнатной температуре часть электронов приобретает энергию, достаточную для разрыва ковалентной связи, как это показано на рисунке 4. Ион, где это произошло, выделен красной окружностью, а освободившийся электрон показан стрелочкой. При разрыве ковалентной связи в валентной зоне появляется свободный энергетический уровень. Процесс образования пар электрон-дырка называется генерацией свободных носителей заряда. В результате в объеме полупроводника появляется пара электрических зарядов: свободного электрона и "дырки". Одновременно с процессом генерации протекает процесс рекомбинации носителей, при котором электрон захватывается ионом и "дырка" исчезает. Описанные ситуации показаны на рисунке 5.

Энергетическая диаграмма кристалла полупроводника при температуре 300°K
Рисунок 5. Энергетическая диаграмма кристалла полупроводника при комнатной температуре

Ион, потерявший электрон, стремится захватить электрон у соседнего атома. Но при этом "дырка" образуется на соседнем узле кристаллической решетки. Таким образом, заполнение дырки электроном из соседнего узла кристаллической решётки можно рассматривать как перемещение дырки, а значит "дырку" можно считать подвижным свободным носителем элементарного положительного заряда 1,6×10-19 Кл. При этом движение электрона означает перемещение его на более высокий уровень энергетической диаграммы и соответствующее понижение свободного уровня "дырки".

В полупроводнике при заданной температуре устанавливается определенная концентрация электронов в зоне проводимости ni. Она описывается следующей формулой:

формула определения количества электронов,        (1)

и равная ей концентрация дырок pi, в валентной зоне:

формула определения количества дырок        (2)
где Wф — уровень Ферми, соответствующий уровню энергии, вероятность заполнения которого равна 0,5;
    WДН — энергия, соответствующая "дну" зоны проводимости;
    WВ — энергия, соответствующая "потолку" валентной зоны; 
    Аn, Ар — коэффициенты пропорциональности;
    k — постоянная Больцмана, равная 1,38×10-23 Дж/град;
    Т — абсолютная температура, К.  

В химически чистых полупроводниках уровень Ферми совпадает с серединой запрещенной зоны Wi, а значит Аn = Ар = А. Поэтому для полупроводника с собственной проводимостью можно записать:

формула определения количества носителей заряда в полупроводнике с собственной 
проводимостью        (3)

Из выражения (3) следует, что в чистом полупроводнике концентрации носителей зарядов зависят от ширины запрещенной зоны и при увеличении температуры возрастают приблизительно по экспоненциальному закону. Зависимость коэффициента A практически не влияет на количество носителей заряда. Зависимость концентрации носителей заряда в полупроводнике с собственной проводимостью от температуры приведено на рисунке 6.

Зависимость концентрации носителей заряда в полупроводнике с собственной проводимостью от температуры
Рисунок 6 Зависимость концентрации носителей заряда в полупроводнике от температуры

Сейчас всё больше и больше применяются сложные, обычно двухэлементные полупроводниковые материалы AIIIBV из третьей и пятой группы элементов периодической таблицы элементов. В последнее время возобновился интерес к карбиду кремния (муассонит или карборунд) SiC — материалу AIVBIV.

Наиболее известны такие полупроводники, как арсенид галлия GaAs, фосфид галлия GaP, нитрид галлия GaN. Они применяются в составе светодиодов и полупроводниковых лазеров. Арсенид галлия GaAs и нитрид галлия GaN широко применяются для производства высокочастотных транзисторов. При этом нитрид галлия GaN и карбид кремния SiC являются относительно новыми полупроводниковыми материалами, применяемыми для производства мощных высоковольтных и высокочастотных транзисторов, стойких к воздействию радиации.

Дата последнего обновления файла 23.06.2020

Литература:

  1. ГОСТ 22622-77 Материалы полупроводниковые. Термины и определения основных электрофизических параметров (с Изменением N 1)
  2. О.Б. Яценко, И.Г. Чудотворцев, М.К. Шаров Основы физики и химии полупроводников. Часть II Учебное пособие для вузов — Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета. 2007
  3. Глазачев А. В. Петрович В. П. Физические основы электроники. Конспект лекций — Томск: Томский политехнический университет, 2015.
  4. М. П. Михайлова, К. Д. Моисеев, Ю. П. Яковлев Открытие полупроводников AIIIBV: физические свойства и применение — Физика и техника полупроводников, 2019, том 53, вып. 3 стр.291-308
  5. Полупроводник. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Полупроводник
  6. Кремний. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Кремний
  7. Кристаллический кремний. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Кристаллический_кремний
  8. Германий. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Германий
  9. Арсенид галлия. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Арсенид_галлия
  10. Нитрид галлия. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Нитрид_галлия
  11. Галлия Арсенид — Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия url:https://megabook.ru/article/Галлия%20Арсенид
  12. Сложные полупроводники — Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия url:https://megabook.ru/article/Сложные%20полупроводники

Вместе со статьей "Собственная проводимость полупроводников" читают:

Основы квантовой теории строения атома
https://digteh.ru/foe/atom/

Получение чистых полупроводников электронного качества
https://digteh.ru/foe/semicond/produce/

Полупроводники с электронной проводимостью
https://digteh.ru/foe/nsemicond/

Полупроводники с дырочной проводимостью
https://digteh.ru/foe/psemicond/

Зонная теория проводимости
https://digteh.ru/foe/zon_teor/

Дрейфовый ток
https://digteh.ru/foe/dreif_i/

Диффузионный ток
https://digteh.ru/foe/diffuz_i/




Автор Микушин А. В. All rights reserved. 2001 ... 2019

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/~mavr
http://digital.sibsutis.ru/

Поиск по сайту сервисом Яндекс
Поиск по сайту сервисом ГУГЛ
Об авторе:
к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин

Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).

А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре "Сигнал", Научно производственной фирме "Булат". В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.

Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи "Сигнал-201", авиационной системы передачи данных "Орлан-СТД", отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.

А.В.Микушин является автором более 82 научных и научно-методических работ, в том числе 18 книг.

Top.Mail.Ru


Яндекс.Метрика