Малосигнальная модель биполярного транзистора

Малосигнальную модель биполярного транзистора легко получить из его внутреннего устройства. При этом эмиттерный и коллекторный p-n переходы заменяются их дифференциальными сопротивлениями. Такая модель биполярного транзистора получила название модель Эберса-Молла.

Эквивалентная схема биполярного транзистора в малосигнальной модели строится для активного режима работы и зависит от схемы включения транзистора. Малосигнальная модель биполярного транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, показана на рисунке 1.

Рисунок 1. Малосигнальная модель биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером

На этой схеме сопротивление R_бб' отображает омическое сопротивление базовой области транзистора и может составлять сотни Ом, его можно определить из h параметров транзистора по следующей формуле:

     (1)

Сопротивление R_б'э — сопротивление его эмиттерного перехода, пересчитанное к цепи базы транзистора. Это сопротивление можно определить по следующей формуле:

     (2)

где iэ — постоянная составляющая тока эмиттера;
     — температурный потенциал
    h21э — коэффициент усиления транзистора по току. 

Так как при комнатной температуре t = 20°C температурный потенциал φ_т = 26 mВ, то при токе эмиттера i_э = 1 мА сопротивление эмиттерного перехода, пересчитанное к базе, R_б'э = 2,6 кОм.

Сопротивление области коллектор-эмиттер в основном определяется эффектом Эрли (изменение ширины базы транзистора под воздействием напряжения коллектора) и характеризует наклон выходной характеристики транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером:

     (3)

Сейчас указывается непосредственно в справочных данных на транзистор. Часто эта величина указывается в виде h-параметра h_22э. Тогда сопротивление R_кэ определяется следующим образом:

R_кэ = 1/h_22э     (4)

Следует отметить, что выходное сопротивление транзистора в схеме с общим эмиттером R_кэ связано с его выходным сопротивлением в схеме с общей базой R_кб и его можно определить по следующей формуле:

     (5)

Конденсатор C_э представляет собой ёмкость эмиттерного p-n перехода транзистора, а конденсатор C_кб — ёмкость его коллекторного p-n перехода. При расчёте схем на транзисторах часто требуется учитывать её в виде C_кэ. Тогда она может быть получена из емкости коллекторного перехода следующим образом:

     (6)

Подобным образом выглядит модель Эберса-Молла для схемы включения биполярного транзистора с общей базой. Малосигнальная модель биполярного транзистора для его включения по схеме с общей базой приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Малосигнальная модель биполярного транзистора в схеме с общей базой

На этой схеме резистор R_б’э представляет собой дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода биполярного транзистора. В первом приближении его можно определить по формуле для идеализированного р-n перехода:

     (7)

где Iэ — постоянная составляющая тока эмиттера;
     — температурный потенциал. 

Так как при комнатной температуре t = 20°C температурный потенциал φ_т = 26 mВ, то при токе эмиттера i_э = 1 мА сопротивление эмиттерного перехода R_б'э = 26 Ом.

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода R_КЭ может быть определено по наклону выходной характеристики биполярного транзистора в схеме с общей базой:

     (8)

Величина выходного сопротивления транзистора, включенного по схеме с общей базой R_КЭ обратно пропорциональна значению h-параметра h_22Б. Дифференциальное сопротивление коллектора может составлять от сотен кОм до единиц мегаом, тем не менее, в ряде схем приходится учитывать его значение.

Итог:

• Малосигнальная модель транзистора строится из физического устройства транзистора;
• Модель транзистора при включение с общей базой и общим колллектором практически не отличаются друг от друга.

Дата последнего обновления файла 21.06.2022

1. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Под редакцией Федорова Н. Д. — М.: Радио и связь, 1998. — 560 с.
2. Электронные приборы. Под редакцией Шишкина Г.Г. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 496 с.
3. Савиных В. Л. Физические основы электроники. Учебное пособие. — Новосибирск.: СибГУТИ, 2003. — 77 с.
4. Глазачев А. В. Петрович В. П. Физические основы электроники. Конспект лекций — Томск: Томский политехнический университет, 2015.
5. Колосницын Б. С. Полупроводниковые приборы и элементы интегральных микросхем. Учебно-методическое пособие: в 2 ч. Ч. 1: Расчёт и проектирование биполярных транзисторов. — Минск: БГУИР, 2011. — 68 с.
6. Колосницын Б. С. Гапоненко Н. В. Полупроводниковые приборы и элементы интегральных микросхем. Учебное пособие: в 2 ч. Ч. 1: Физика активных элементов интегральных микросхем — Минск: БГУИР, 2016. — 196 с.
7. Колосницын Б. С. Гранько  С. В. Электронные приборы на основе полупроводниковых соединений. Учебно-методическое пособие: — Минск: БГУИР, 2017. — 94 с.
8. Биполярный транзистор. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Биполярный_транзистор
9. Изобретение транзистора. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Изобретение_транзистора

Об авторе:
к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин

Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).

А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре "Сигнал", Научно производственной фирме "Булат". В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.

Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи "Сигнал-201", авиационной системы передачи данных "Орлан-СТД", отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.

А.В.Микушин является автором 130 научных и научно-методических работ, в том числе 21 монография и 26 учебников и учебных пособий.