Потери в магнитопроводе

Потери в магнитопроводе возникают при воздействии на него переменного магнитного поля. Потери энергии зависят от частоты этого поля. Потери в магнитопроводе бывают статическими (при перемагничивании материала) и динамическими (из-за протекания тока по магнитному материалу).

Статические потери энергии вызываются перемагничиванием магнитопровода. Магнитный поток, проходя по сердечнику катушки индуктивности или трансформатора разворачивает все домены то по направлению магнитного поля, то в противоположном направлении, при этом поле совершает работу: раздвигается кристаллическая решётка, при этом выделяется тепло и магнитный сердечник разогревается. Статические потери пропорциональны площади петли гистерезиса магнитного материала, подаваемой частоте и весу сердечника:

P_г ≡ S_петли × f_сети × G.

где S_петли — площадь петли гистерезиса магнитного материала;
    f_сети —  прикладываемая к катушке индуктивности или трансформатору частота;
    G —     вес сердечника.

Статические потери по другому называются потери на гистерезис. Чем уже петля гистерезиса, тем меньше статические потери. При уменьшении толщины стальной ленты магнитопровода возрастает Нс, увеличивается площадь петли гистерезиса, и статические потери возрастают. При увеличении частоты магнитного поля уменьшается μ_а, что тоже приводит к возрастанию потерь на гистерезис.

Динамические потери — это потери энергии в магнитопроводе из-за вихревых токов. График петли гистерезиса, снятый на постоянном токе (fc = 0) называется статической петлей гистерезиса. С увеличением частоты fc на этот график начинают оказывать действие вихревые токи.

Ферромагнетик (сталь) — хороший электропроводник, поэтому магнитный поток, проходя по сердечнику наводит в нём токи, которые охватывают каждую магнитную силовую линию. Эти токи создают свои магнитные потоки, направленные навстречу основному магнитному потоку. Результат сложения наведённых токов в толще магнитопровода такой, что суммарный ток как бы вытесняется к краям массивного магнитопровода, как это показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Вихревые токи в ферромагнетике

Между силовыми линиями токи компенсируются и, в результате, ток протекает только по периметру. Сталь имеет малое омическое сопротивление, поэтому ток достигает значений сотен и тысяч ампер, вызывая разогрев магнитопровода. Для уменьшения вихревых токов необходимо увеличить омическое сопротивление, что достигается набором сердечника из изолированных пластин. Чем тоньше пластина (лента), тем выше её сопротивление и меньше вихревые токи. В зависимости от рабочей частоты толщина (Δ) пластин (ленты) различна. В таблице 1 приведена зависимость толщины пластин от частоты сети

Таблица 1. Толщина пластин в зависимости от частоты сети

Частота сети f_c (Гц)	Толщина пластин Δ (мм)
50 ... 60	0,5 ... 0,35
400	0,2 ... 0,1
20000	0,05 ... 0,003

Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, квадрату толщины и весу сердечника P_в ≡ f² × Δ² × G. Поэтому на высоких частотах используются очень тонкие материалы. Наименьшими потерями обладают ферриты — порошок ферромагнетика спекаемый при высокой температуре. Каждая крупинка изолирована окислом, поэтому вихревые токи очень малы. Последняя строка таблицы 1 соответствует именно такому варианту изготовления магнитного сердечника.

Общие потери в магнитопроводе (Р_МАГ) равны сумме статических и динамических потерь:

Р_МАГ = Р_г + Р_в.

В справочниках на магнитные материалы потери Р_г и Р_в не разделяют, а приводят суммарные потери на 1 кг материала — Р_уд [Bт/кг]. Итоговые потери находят простым умножением удельных потерь на вес сердечника

Р_МАГ = Р_уд × G (2)

Поскольку потери являются многопараметрической величиной, то в справочниках приводятся таблицы или графические зависимости удельных потерь от того или иного параметра. Например, на рисунке 2 показаны зависимости потерь от индукции для стали толщиной Δ = 0,35 мм на частоте f = 50 Гц для разного типа проката.

Рисунок 2. Зависимость потерь в электротехнической стали от индукции

Для других частот такие зависимости будут иными. Если режим эксплуатации магнитопровода не соответствует режиму измерения потерь, то потери можно пересчитать на требуемый режим по эмпирической, но вполне пригодной формуле:

(3)

где α, β = 1,3...2 — эмпирические коэффициенты, которые с достаточной 
                     для практики точностью можно принять равными 2;
    f₀, B₀ —         режим измерения, для которого приводятся графики 
                     или табличные справочные данные;
    f_x, B_x —         режим эксплуатации для которого требуется найти потери.

В таблице 2 приведены примерные удельные потери некоторых ферромагнитных материалов, применяемых в магнитопроводах трансформаторов и катушек индуктивности.

Таблица 2. Удельные потери некоторых ферромагнитных материалов

Марка	Частота, кГц	Р_уд, Вт/кг	Толщина, мкм
3414	0,4 ... 20	22 ± 2	80
50НП	0,4 ... 20	14 ± 2	50
50НП	1	5	20
80НХС	1	1,5	10
79НМ	1	1,5	10
М2000 НМ-А	0,4 ... 100	32 ± 7
М2000 НМ-А	100 ... 1000	13 ± 3
М2000 НМ1-17	0,4 ... 100	63 ± 10
М2000 НМ1-17	100 ... 1000	25 ± 4
М3000 НМА	0,4 ... 200	48 ± 8
М10000 НМ1	0,4 ... 100	5,2 ± 1

Видно, что потери в пермаллое зависят от толщины ленты. Потери в ферритах на высокой частоте меньше, чем на низкой частоте из-за снижения потерь на гистерезис. Обычно вопрос о выборе материала для сердечника решается с позиции наименьших потерь мощности.

Дата последнего обновления файла 16.05.2021

Вместе со статьей "Потери в магнитопроводе" читают: