Современная вычислительная техника строится на основе цифровых микросхем. При этом сами цифровые микросхемы реализуются на базе простейших логических функций:
- "НЕ" — функция инвертирования;
- "И" — функция логического умножения;
- "ИЛИ" — функция логического суммирования.
Поэтому прежде чем приступить к изучению основ вычислительной техники рассмотрим особенности реализации логических функций на базе цифровых микросхем.
Логическая функция инвертирования
Простейшим логическим элементом является инвертор, который просто изменяет значение входного сигнала на прямо противоположное значение. Функция инвертирования входного сигнала, реализуемая цифровым инвертором, записывается в следующем виде:
где черта над входным значением цифрового сигнала обозначает изменение его на противоположное. То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 1. Так как входной параметр у логической функции инвертирования один, то ее таблица истинности состоит только из двух строк.
Таблица 1. Таблица истинности логической функции инвертирования| In | Out |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
В качестве логического инвертора можно использовать обычный транзисторный усилитель с транзистором, включенном по схеме с общим эмиттером или истоком. Схема, выполненная на биполярном n-p-n транзисторе, позволяющая реализовать функцию логического инвертирования приведена на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема, позволяющая реализовать функцию логического инвертирования
Схемы логических инверторов могут обладать различным временем распространения цифрового сигнала и могут работать на различные виды нагрузки. Они могут быть выполнены на одном или на нескольких транзисторах, но независимо от схемы и её параметров они осуществляют одну и ту же логическую функцию. Для того, чтобы особенности включения транзисторов не затеняли выполняемую логическую функцию, были введены специальные обозначения для цифровых микросхем — условно-графические обозначения. Условно-графическое изображение логического инвертора приведено на рисунке 2.
Рисунок 2. Условно-графическое изображение логического инвертора
Логическая функция "И" (конъюнкция)
Следующей простейшей логической функцией, на основе которой реализуются элементы вычислительной техники является операция логического умножения "И". Логическая функция "И" обычно записывается следующим образом:
F(x1, x2) = x1 ∧ x2где символ ∧ обозначает функцию логического умножения. Эта же функция может быть записана несколькими способами:
F(x1,x2) = x1^x2 = x1·x2 = x1&x2.То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 2. В формуле, приведенной выше, использовано два аргумента. Поэтому элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Такая логическая функция обозначается "2И". Для нее таблица истинности будет состоять из четырех строк (22 = 4).
Таблица 2. Таблица истинности логической функции "2И"| In1 | In2 | Out |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Проще всего понять как работает логический элемент"2И", реализующий логическую функцию умножения, при помощи схемы, построенной на идеализированных ключах с электронным управлением, как это показано на рисунке 3. В этой схеме ток будет протекать только тогда, когда оба ключа будут замкнуты, следовательно, единичный уровень напряжения на выходе данной схемы появится только при двух логических единицах на входах идеализированных электронных ключей.
Рисунок 3. Принципиальная схема, реализующая логическую функцию "2И"
