При проектировании трансформаторов основным параметром является его мощность. Именно она определяет габариты трансформатора. При этом основным фактором, определяющим его габариты, будет полная мощность, отдаваемая в нагрузку:
(1)Обратите внимание, что полная мощность трансформатора состоит из активной мощности P и реактивной мощности Q:
Для трансформатора с большим количеством вторичных обмоток полную мощность можно определить, просуммировав мощности, потребляемые нагрузками, подключенными ко всем его обмоткам:
(2)При полностью резистивной нагрузке (отсутствие индуктивной и емкостной составляющей в токе) потребляемая мощность P активна и равна отдаваемой мощности S2. При расчете трансформатора важным параметром является типовая или габаритная мощность трансформатора. В этом параметре кроме полной мощности, отдаваемой в нагрузку, учитывается мощность, потребляемая трансформатором от сети по первичной обмотке. Типовая мощность трансформатора вычисляется следующим образом:
(3)Определим типовую мощность для трансформатора с двумя обмотками. Полная мощность первичной обмотки
Напряжение на первичной обмотке трансформатора можно определить из выражения
Аналогичное выражение можно записать и для вторичной обмотки. В трансформаторе с двумя обмотками мощность первичной обмотки и типовая мощность трансформатора равны. Мощность первичной обмотки можно определить по следующему выражению:
При этом типовая мощность трансформатора будет рассчитываться по следующей формуле:
(7)Отношение тока в проводе обмотки к его сечению называется плотностью тока. В правильно рассчитанном трансформаторе плотность тока во всех обмотках одинакова:
(8)где sобм1, sобм2 — площади сечения проводников обмоток.
Заменим токи
Рисунок 1 Упрощенная конструкция трансформатора
Введём коэффициент заполнения окна медью . Его величина находится в пределах kм = 0,15 ... 0,5 и зависит от толщины изоляции проводов, конструкции каркаса обмоток, межслойной изоляции, способа намотки провода. Тогда jsм = jkмsок и выражение для типовой мощности трансформатора можно записать следующим образом:
(9)Из выражения (9) следует, что типовая мощность определяется произведением sсsок. При увеличении линейного размера трансформатора в m раз, его объём (масса) увеличится в m³ раз, а мощность возрастёт в m4 раз. Поэтому, удельные массо-габаритные показатели трансформаторов улучшаются с увеличением номинальной мощности. С этой точки зрения предпочтительны многообмоточные трансформаторы по сравнению с несколькими двухобмоточными.
При разработке конструкции трансформаторов стараются увеличить коэффициент заполнения окна сердечника обмотками, так как при этом возрастает значение номинальной мощности Sтип. Для достижения этой цели применяются обмоточные проводники с прямоугольным сечением. Следует отметить, что при практических расчетах формулу (9) преобразуют к более удобному виду.
(10)При расчете трансформатора по заданной мощности на нагрузке исходя из выражения (10) определяется произведение sсsок. Затем по справочнику выбирается конкретный тип и размер магнитопровода трансформатора, у которого этот параметр будет больше или равен рассчитанному значению. Затем приступают к расчету количества витков в первичной и вторичной обмотках. Рассчитывают диаметр провода и проверяют, помещаются ли обмотки в окне магнитопровода.