Цифровые логические элементы

Любые цифровые микросхемы строятся на основе простейших логических элементов:

  1. "НЕ" — выполняет функцию инвертирования;
  2.  "И" — выполняет функцию логического умножения.
  3.  "ИЛИ" — выполняет функцию логического суммирования;

Рассмотрим устройство и работу цифровых логических элементов подробнее.

Инвертор

Простейшим логическим элементом является инвертор, который просто изменяет входной сигнал на прямо противоположное значение. Его логическая функция записывается в следующем виде:

где черта над входным значением и обозначает изменение его на противоположное. То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 1. Так как вход у инвертора только один, то его таблица истинности состоит всего из двух строк.

Таблица 1. Таблица истинности логического элемента инвертора

In Out
0 1
1 0

В качестве логического инвертора можно использовать простейший усилитель с транзистором, включенном по схеме с общим эмиттером (или истоком для полевого транзистора). Принципиальная схема логического элемента инвертора, выполненная на биполярном n-p-n транзисторе, приведена на рисунке 1.

Схема логического элемента инвертора на биполярном n-p-n транзисторе
Рисунок 1. Схема простейшего логического инвертора

Микросхемы логических инверторов могут обладать различным временем распространения сигнала и могут работать на различные виды нагрузки. Они могут быть выполнены на одном или на нескольких транзисторах. Наиболее распространены логические элементы, выполненные по ТТЛ, ЭСЛ и КМОП технологиям. Но независимо от схемы логического элемента и её параметров все они осуществляют одну и ту же функцию.

Для того, чтобы особенности включения транзисторов не затеняли выполняемую функцию, были введены специальные обозначения для логических элементов — условно-графические обозначения. Условно-графическое обозначение инвертора приведено на рисунке 2.

УГО логического элемента инвертора
Рисунок 2. Условно-графическое обозначение логического инвертора

Инверторы присутствуют практически во всех сериях цифровых микросхем. В отечественных микросхемах инверторы обозначаются буквами ЛН. Например, в микросхеме 1533ЛН1 содержится 6 инверторов. Иностранные микросхемы для обозначения типа микросхемы используется цифровое обозначение. В качестве примера микросхемы, содержащей инверторы, можно назвать 74ALS04. В названии микросхемы отражается, что она совместима с ТТЛ микросхемами (74), произведена по улучшеной малопотребляющей шоттки технологии (ALS), содержит инверторы (04).

В настоящее время чаще применяются микросхемы поверхностного монтажа (SMD микросхемы), в которых содержится по одному логическому элементу, в частности инвертору. В качестве примера можно назвать микросхему SN74LVC1G04. Микросхема произведена фирмой Texas Instruments (SN), совместима с ТТЛ микросхемами (74) произведена по низковольтовой КМОП технологии (LVC), содержит только один логический элемент (1G), им является инвертор (04).

Для исследования инвертирующего логического элемента можно использовать широкодоступные радиоэлектронные элементы. Так, в качестве генератора входных сигналов можно использовать обычные переключатели или тумблеры. Для исследования таблицы истинности можно даже применить обычный провод, который будем поочередно подключать к источнику питания и ли общему проводу. В качестве логического пробника может быть использована низковольтовая лампочка или светодиод, соединенный последовательно с токоограничивающим резистором. Принципиальная схема исследования логического элемента инвертора, реализованная с помощью этих простейших радиоэлектронных элементов, приведена на рисунке 3.

Схема исследования логического элемента инвертора
Рисунок 3. Схема исследования логического инвертора

Схема исследования цифрового логического элемента, приведенная на рисунке 3, позволяет наглядно получить данные для таблицы истинности. Подобное исследование проводится в лабораторной работе 1 Исследование цифровых устройств на основе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) в среде Quartus II. Более полные характеристики цифрового логического элемента инвертора, такие как время задержки входного сигнала, скорость нарастания и спадания фронтов сигнала на выходе, можно получить при помощи импульсного генератора и осциллографа (желательно двухканального осциллографа).

Логический элемент "И"

Следующим простейшим логическим элементом является схема, реализующая операцию логического умножения "И":

F(x1,x2) = x1^x2

где символ ^ и обозначает функцию логического умножения. Иногда эта же функция записывается в другом виде:

F(x1,x2) = x1^x2 = x1·x2 = x1&x2.

То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 2. В формуле, приведенной выше использовано два аргумента. Поэтому логический элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Он обозначается "2И". Для логического элемента "2И" таблица истинности будет состоять из четырех строк (22 = 4).

Таблица 2. Таблица истинности логического элемента "2И"

In1 In2 Out
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Как видно из приведённой таблицы истинности, активный сигнал на выходе этого логического элемента появляется только тогда, когда и на входе X, и на входе Y будут присутствовать единицы. То есть этот логический элемент действительно реализует операцию "И".

Проще всего понять, как работает логический элемент "2И", при помощи схемы, построенной на идеализированных ключах с электронным управлением, как это показано на рисунке 2. В приведенной принципиальной схеме ток будет протекать только тогда, когда оба ключа будут замкнуты, а, значит, единичный уровень на ее выходе появится только при двух единицах на входе.


Рисунок 4. Принципиальная схема логического элемента "2И"

Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "2И", на принципиальных схемах приведено на рисунке 3, и с этого момента схемы, выполняющие функцию “И” будут приводиться именно в таком виде. Это изображение не зависит от конкретной принципиальной схемы устройства, реализующей функцию логического умножения.


Рисунок 5. Условно-графическое изображение логического элемента "2И"

Точно так же описывается и функция логического умножения трёх переменных:

F(x1,x2,x3)=x1^x2^x3

Её таблица истинности будет содержать уже восемь строк (23 = 4). Таблица истинности трёхвходовой схемы логического умножения "3И" приведена в таблице 3, а условно-графическое изображение на рисунке 4. В схеме же логического элемента "3И", построенной по принципу схемы, приведённой на рисунке 2, придётся добавить третий ключ.

Таблица 3. Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "3И"

In1 In2 In3 Out
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

Получить подобную таблицу истинности можно при помощи схемы исследования логического элемента "3И", подобной схеме исследования логического инвертора, приведенной на рисунке 3.


Рисунок 6. Условно-графическое обозначение схемы, выполняющей логическую функцию "3И"

Логический элемент "ИЛИ"

Следующим простейшим логическим элементом является схема, реализующая операцию логического сложения "ИЛИ":

F(x1,x2) = x1Vx2

где символ V обозначает функцию логического сложения. Иногда эта же функция записывается в другом виде:

F(x1,x2) = x1Vx2 = x1+x2 = x1|x2.

То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 4. В формуле, приведенной выше использовано два аргумента. Поэтому логический элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Такой элемент обозначается "2ИЛИ". Для элемента "2ИЛИ" таблица истинности будет состоять из четырех строк (22 = 4).

Таблица 4. Таблица истинности логического элемента "2ИЛИ"

In1 In2 Out
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Как и в случае, рассмотренном для схемы логического умножения, воспользуемся для реализации схемы "2ИЛИ" ключами. На этот раз соединим ключи параллельно. Схема, реализующая таблицу истинности 4, приведена на рисунке 5. Как видно из приведённой схемы, уровень логической единицы появится на её выходе, как только будет замкнут любой из ключей, то есть схема реализует таблицу истинности, приведённую в таблице 4.


Рисунок 7. Принципиальная схема логического элемента "2ИЛИ"

Так как функция логического суммирования может быть реализована различными принципиальными схемами, то для обозначения этой функции на принципиальных схемах используется специальный символ "1", как это приведено на рисунке 6.


Рисунок 6. Условно-графическое изображение логического элемента, выполняющего функцию "2ИЛИ"

Дата последнего обновления файла 29.03.2018

Литература:

  1. Микушин А.В., Сажнев А.М., Сединин В.И. Цифровые устройства и микропроцессоры. СПб, БХВ-Петербург, 2010.
  2. Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. СПб, БХВ-Петербург, 2010.
  3. Шило В. Л. Популярные цифровые микросхемы. М, Радио и связь, 1987.
  4. Дж. Ф. Уэкерли Проектирование цифровых устройств. М, Постмаркет, 2002.

Со статьей "логические элементы" читают:

Синтез комбинационных цифровых схем по произвольной таблице истинности Любая логическая схема без памяти полностью описывается таблицей истинности... Для реализации таблицы истинности достаточно рассмотреть только те строки...
http://digteh.ru/digital/SintSxem.php

Дешифраторы (декодеры) Декодеры (дешифраторы) позволяют преобразовывать одни виды бинарных кодов в другие. Например...
http://digteh.ru/digital/DC.php

Шифраторы (кодеры) Достаточно часто перед разработчиками цифровой аппаратуры встаёт обратная задача. Требуется преобразовать восьмиричный или десятичный линейный код в...
http://digteh.ru/digital/Coder.php

Мультиплексоры Мультиплексорами называются устройства, которые позволяют подключать несколько входов к одному выходу...
http://digteh.ru/digital/MS.php

Демультиплексоры Демультиплексорами называются устройства... Существенным отличием от мультиплексора является...
http://digteh.ru/digital/DMS.php




Автор Микушин А. В. All rights reserved. 2001 ... 2017

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/~mavr
http://digital.sibsutis.ru/

Поиск по сайту сервисом Яндекс

Поиск по сайту сервисом ГУГЛ

Рейтинг@Mail.ru


Яндекс.Метрика
Rambler's Top100