Дата последнего обновления файла 26.11.2012

Логические элементы

Любые цифровые микросхемы строятся на основе простейших логических элементов:

  1. "НЕ" — выполняет функцию инвертирования;
  2.  "И" — выполняет функцию логического умножения.
  3.  "ИЛИ" — выполняет функцию логического суммирования;

Рассмотрим эти логические элементы подробнее.

Инвертор

Простейшим логическим элементом является инвертор, который просто изменяет значение входного сигнала на прямо противоположное значение. Его логическая функция записывается в следующем виде:

где черта над входным значением и обозначает изменение его на противоположное. То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 1. Так как вход у этого логического элемента только один, то его таблица истинности состоит только из двух строк.

Таблица 1. Таблица истинности инвертора

In Out
0 1
1 0

В качестве инвертора можно использовать обычный транзисторный усилитель с транзистором, включенном по схеме с общим эмиттером или истоком. Схема инвертора, выполненная на биполярном n-p-n транзисторе, приведена на рисунке 1.


Рисунок 1. Схема простейшего логического инвертора

Схемы инверторов могут обладать различным временем распространения сигнала и могут работать на различные виды нагрузки. Они могут быть выполненына одном или на нескольких транзисторах, но независимо от схемы этого элемента и её параметров они осуществляют одну и ту же функцию. Для того, чтобы особенности включения транзисторов не затеняли выполняемую функцию, были введены специальные обозначения для цифровых микросхем — условно-графические обозначения. Условно-графическое обозначение инвертора приведено на рисунке 2.


Рисунок 2. Условно-графическое обозначение инвертора

Инверторы присутствуют практически во всех сериях цифровых микросхем. В отечественных микросхемах инверторы обозначаются буквами ЛН. Например, в микросхеме 1533ЛН1 содержится 6 инверторов. Иностранные микросхемы для обозначения типа микросхемы используется цифровое обозначение. В качестве примера микросхемы, содержащей инверторы можно назвать 74ALS04. В названии микросхемы отражается, что она совместима с ТТЛ микросхемами (74), произведена по технологии улучшеной малопотребляющей шоттки (ALS), содержит инверторы (04). В настоящее время чаще применяются микросхемы поверхностного монтажа, в которых содержится по одному логическому элементу — инвертору. В качестве примера можно назвать микросхему SN74LVC1G04. Микросхема произведена фирмой Texas Instruments (SN), совместима с ТТЛ микросхемами (74) произведена по низковольтовой КМОП технологии (LVC), содержит только один логический элемент (1G), им является инвертор (04).

Для исследования инвертирующего логического элемента можно использовать широкодоступные элементы. Так, в качестве генератора входных сигналов можно использовать обычные переключатели или тумблеры. Для исследования таблицы истинности можно даже применить обычный провод, который будем поочередно подключать к источнику питания и ли общему проводу. В качестве логического пробника может быть использована низковольтовая лампочка или светодиод, соединенный последовательно с токоограничивающим резистором. Схема исследования инвертора приведена на рисунке 3.


Рисунок 3. Схема исследования инвертора

Схема, приведенная на рисунке 3, позволяет наглядно получить данные для таблицы истинности. Подобное исследование проводится в лабораторной работе 1 Исследование цифровых устройств на основе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) в среде Quartus II. Более полные характеристики цифровой микросхемы логического инвертора можно получить при помощи импульсного генератора и осциллографа (желательно двухканального осциллографа).

Логический элемент "И"

Следующим простейшим логическим элементом является схема, реализующая операцию логического умножения "И":

F(x1,x2) = x1^x2

где символ ^ и обозначает функцию логического умножения. Иногда эта же функция записывается в другом виде:

F(x1,x2) = x1^x2 = x1·x2 = x1&x2.

То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 2. В формуле, приведенной выше использовано два аргумента. Поэтому элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Такой элемент обозначается "2И". Для элемента "2И" таблица истинности будет состоять из четырех строк (22 = 4).

Таблица 2. Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "2И"

In1 In2 Out
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Как видно из приведённой таблицы истинности активный сигнал на выходе этого логического элемента появляется только тогда, когда и на входе X и на входе Y будут присутствовать логические единицы. То есть этот логический элемент действительно реализует операцию "И"

Проще всего понять, как работает логический элемент "И", при помощи схемы, построенной на идеализированных ключах с электронным управлением, как это показано на рисунке 2. В этой схеме ток будет протекать только тогда, когда оба ключа будут замкнуты, а значит, единичный уровень на выходе схемы появится только при двух логических единицах на входе.


Рисунок 4. Принципиальнае схема логического элемента "2И"

Условно-графическое изображение схемы, выполняющей логическую функцию "2И", на принципиальных схемах приведено на рисунке 3, и с этого момента схемы, выполняющие функцию “И” будут приводиться именно в таком виде. Это изображение не зависит от конкретной принципиальной схемы устройства, реализующей функцию логического умножения.


Рисунок 5. Условно-графическое изображение логического элемента "2И"

Точно так же описывается и функция логического умножения трёх переменных:

F(x1,x2,x3)=x1^x2^x3

Её таблица истинности будет содержать уже восемь строк (23 = 4). Таблица истинности трёхвходовой схемы логического умножения "3И" приведена в таблице 3, а условно-графическое изображение на рисунке 4. В схеме же логического элемента "3И", построенной по принципу схемы, приведённой на рисунке 2, придётся добавить третий ключ.

Таблица 3. Таблица истинности схемы, выполняющей логическую функцию "3И"

In1 In2 In3 Out
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

Получить подобную таблицу истинности можно при помощи схемы исследования логического элемента "3И", подобной схеме исследования логического инвертора, приведенной на рисунке 3.


Рисунок 6. Условно-графическое обозначение схемы, выполняющей логическую функцию "3И"

Логический элемент "ИЛИ"

Следующим простейшим логическим элементом является схема, реализующая операцию логического сложения "ИЛИ":

F(x1,x2) = x1Vx2

где символ V обозначает функцию логического сложения. Иногда эта же функция записывается в другом виде:

F(x1,x2) = x1Vx2 = x1+x2 = x1|x2.

То же самое действие можно записать при помощи таблицы истинности, приведённой в таблице 4. В формуле, приведенной выше использовано два аргумента. Поэтому логический элемент, выполняющий эту функцию имеет два входа. Такой элемент обозначается "2ИЛИ". Для элемента "2ИЛИ" таблица истинности будет состоять из четырех строк (22 = 4).

Таблица 4. Таблица истинности логического элемента "2ИЛИ"

In1 In2 Out
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Как и в случае, рассмотренном для схемы логического умножения, воспользуемся для реализации схемы "2ИЛИ" ключами. На этот раз соединим ключи параллельно. Схема, реализующая таблицу истинности 4, приведена на рисунке 5. Как видно из приведённой схемы, уровень логической единицы появится на её выходе, как только будет замкнут любой из ключей, то есть схема реализует таблицу истинности, приведённую в таблице 4.


Рисунок 7. Принципиальная схема логического элемента "2ИЛИ"

Так как функция логического суммирования может быть реализована различными принципиальными схемами, то для обозначения этой функции на принципиальных схемах используется специальный символ "1", как это приведено на рисунке 6.


Рисунок 6. Условно-графическое изображение логического элемента, выполняющего функцию "2ИЛИ"

Литература:

  1. Микушин А.В., Сажнев А.М., Сединин В.И. Цифровые устройства и микропроцессоры. СПб, БХВ-Петербург, 2010.
  2. Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. СПб, БХВ-Петербург, 2004.
  3. Шило В. Л. Популярные цифровые микросхемы. М, Радио и связь, 1987.

Со статьей "логические элементы" читают:

Синтез комбинационных цифровых схем по произвольной таблице истинности Любая логическая схема без памяти полностью описывается таблицей истинности... Для реализации таблицы истинности достаточно рассмотреть только те строки...
http://digteh.ru/digital/SintSxem.php

Дешифраторы (декодеры) Декодеры (дешифраторы) позволяют преобразовывать одни виды бинарных кодов в другие. Например...
http://digteh.ru/digital/DC.php

Шифраторы (кодеры) Достаточно часто перед разработчиками цифровой аппаратуры встаёт обратная задача. Требуется преобразовать восьмиричный или десятичный линейный код в...
http://digteh.ru/digital/Coder.php

Мультиплексоры Мультиплексорами называются устройства, которые позволяют подключать несколько входов к одному выходу...
http://digteh.ru/digital/MS.php

Демультиплексоры Демультиплексорами называются устройства... Существенным отличием от мультиплексора является...
http://digteh.ru/digital/DMS.php


Автор Микушин А. В. All rights reserved. 2001 ... 2015

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/~mavr
http://digital.sibsutis.ru/

пЕИРХМЦ@Mail.ru


Rambler's Top100