Дата последнего обновления файла 21.12.2008

Фазовые аккумуляторы

Для формирования синусоидального радиосигнала в цифровом виде можно воспользоваться ПЗУ с записанными в него значениями функции синуса. При считывании из него этих значений через равномерные промежутки времени, на выходе цифро-аналогового преобразователя можно наблюдать синусоидальный сигнал. Пример подобной формы сигнала приведен на рисунке 1.


Рисунок 1. Временная диаграмма сигнала на выходе фазового аккумулятора

На этом рисунке кружочками обозначены значения напряжения на выходе цифро-аналогового преобразователя. По оси абсцисс отложен номер отсчета цифрового сигнала. Цифровое значение отсчета сигнала считывается из ячейки ПЗУ. Фильтр низкой частоты позволяет сгладить дискретность сигнала на выходе цифро-аналогового преобразователя. На рисунке 1 этот сигнал показан сплошной линией, соединяющей дискретные отсчеты сигнала.

Как видно из приведенного рисунка, значение сигнала на выходе фазового аккумулятора в каждый момент времени определяется номером отсчета сигнала. Частоту полученного синусоидального сигнала можно изменять несколькими способами.

Первый и наиболее очевидный способ заключается в изменении тактовой частоты устройства прямого цифрового синтеза. Однако такой способ изменения частоты выходного сигнала неудобен, так как приводит к необходимости применять в качестве тактового генератора синтезатор частот.

Известно, что стабильность частоты колебания, вырабатываемого синтезатором, зависит от диапазона его перестройки. Еще одним очень существенным недостатком приведенного способа изменения частоты формируемого сигнала является то, что синтезатор частот не может мгновенно изменить свою частоту. Некоторое время после изменения частоты настройки синтезатора он будет колебаться около нового значения тактовой частоты.

Второй способ перестройки частоты заключается в том, что при поступлении очередного тактового импульса можно считывать значения синусоидального сигнала из постоянного запоминающего устройства через одну или несколько ячеек.

Если мы будем считывать значения синусоидального сигнала через одну ячейку памяти, то полностью период синусоидального сигнала на выходе аналого-цифрового преобразователя будет получен за время в два раза меньшее относительно первоначально рассмотренного случая. В результате частота формируемого синусоидального сигнала увеличится вдвое.

Если мы будем выдавать на выход содержимое каждой третьей ячейки ПЗУ синусоидального сигнала, то для завершения периода этого сигнала нам потребуется втрое меньшее количество тактов, а значит, период формируемого сигнала будет в три раза короче первоначального случая.

Итак, получается, что мы можем регулировать частоту выходного синусоидального сигнала, просто изменяя коэффициент счета входных импульсов. При этом номер отсчета синусоидального сигнала можно считать его фазой, а так как номер отсчета постоянно увеличивается, то устройство, осуществляющее это действие, можно назвать аккумулятором (накопителем) фазы.

Фазовый аккумулятор можно выполнить на арифметическом сумматоре и регистре, запоминающем результат суммирования. На один из входов сумматора подадим содержимое накапливающего регистра, а на другой вход будем подавать шаг изменения фазы. Схема фазового аккумулятора приведена на рисунке 2.


Рисунок 2. Структурная схема фазового аккумулятора

Если на вход фазового аккумулятора будем подавать единицу, то эта схема будет работать как обычный двоичный счетчик. При подаче на вход этой схемы двойки числа на выходе накапливающего регистра будут изменяться через два. При подаче на вход числа пять, при поступлении очередного тактового импульса, содержимое аккумулятора будет изменяться на пять единиц. Даже если на вход фазового аккумулятора подадим число ноль, то мы получим нулевое приращение фазы, то есть нулевую частоту (постоянный ток). Таким способом можно регулировать частоту синусоидального сигнала, формируемого на выходе фазового аккумулятора.

Теперь определим требования к параметрам блоков, входящих в состав фазового аккумулятора. Сначала определим количество ячеек постоянного запоминающего устройства. Количество ячеек будет определять минимальную частоту, которую мы сможем сформировать фазовым аккумулятором. Чем больше количество ячеек, тем ниже эта частота и соответственно меньше шаг перестройки синусоидального генератора.

Пусть тактовая частота фазового аккумулятора будет 40 МГц. Тогда если выбрать количество ячеек ПЗУ равным 4096, то мы сможем получить минимальную частоту 10 кГц. Современные ПЗУ при приемлемой стоимости могут достигать объема 65536 ячеек. При использовании для хранения функции синуса таких ПЗУ точность настройки частоты возрастет до 610 Гц.

Теперь оценим необходимую разрядность ячеек постоянного запоминающего устройства. Для этого определим разность между значениями синуса, хранящимися в соседних ячейках памяти:

D = sin(2×p/4069) – sin(0) = sin(2×p/4069) = 1,53×10–3

Эта разность соответствует точности одиннадцатиразрядного числа, которое обеспечивает точность представления чисел 0,98×10–3. Это означает, что для хранения значений синусов в постоянном запоминающем устройстве  с 4096 ячейками памяти достаточно одиннадцати- двенадцатиразрядной точности. Для хранения синуса в ПЗУ с 65536 ячейками памяти потребуются уже шестнадцатиразрядные ячейки.

Теперь определим требования к разрядности накапливающего регистра и сумматора. На первый взгляд разрядность этих устройств должна совпадать с разрядностью шины адреса постоянного запоминающего устройства. Однако это не так. При использовании для хранения синуса постоянного запоминающего устройства с шестнадцатиразрядными ячейками можно реализовать динамический диапазон устройства прямого цифрового синтеза до 96 дБ (по 6 дБ на каждый разряд). Это значительно превышает динамический диапазон аналоговых устройств. Поэтому увеличивать разрядность ячеек ПЗУ синуса не имеет смысла.

Точно так же не имеет смысла увеличивать количество ячеек в этом ПЗУ. Кто сомневается, может провести расчеты по приведенной выше методике. Какой смысл хранить в соседних ячейках одинаковые значения?! Так что же, мы не можем получить шаг перестройки синусоидального генератора, реализованного на фазовом аккумуляторе, меньший рассчитанного выше значения? Да нет же, можем. Для этого достаточно увеличить разрядность сумматора и накапливающего регистра, а на адресные входы ПЗУ подавать старшие разряды результата суммирования, как это показано на рисунке 3.


Рисунок 3. Принципиальная схема фазового аккумулятора

В результате применения сумматора с разрядностью, большей разрядности адресной шины постоянного запоминающего устройства, в накапливающем регистре фаза может изменяться с любым сколь угодно малым шагом. При этом двоичный код напряжения на выходе ПЗУ будет изменяться только тогда, когда изменение значения синуса превысит шаг квантования цифро-аналогового преобразователя.

При использовании шага изменения фазы, меньшего разрядности адресной шины ПЗУ, возможно дробное соотношение периода синуса и периода накопления фазы, равной 360° (переполнения фазового аккумулятора). В этом случае возможно формирование синусоидального сигнала с периодом, отличающимся в соседних интервалах времени. Однако средняя частота генерируемого синусоидального сигнала будет точно равна заданному значению.

Литература:

  1. Микушин А.В., Сажнев А.М., Сединин В.И. Цифровые устройства и микропроцессоры. СПб, БХВ-Петербург, 2010.
  2. Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. СПб, БХВ-Петербург, 2004.
  3. Шило В. Л. Популярные цифровые микросхемы. М, Радио и связь, 1987.
  4. Простое и эффективное формирование сигналов при помощи синтезаторов прямого цифрового синтеза частот (wireless-e.ru)
  5. Прямой цифровой синтез (rlocman.ru)

Вместе со статьей "Цифровые фильтры" читают:

Двоичные сумматоры
http://digteh.ru/digital/sum.php

Матричные умножители
http://digteh.ru/digital/mul.php

Постоянные запоминающие устройства
http://digteh.ru/digital/rom.php

Микросхемы прямого цифрового синтеза
http://digteh.ru/digital/PolMod.php

Квадратурные модуляторы
http://digteh.ru/digital/KvMod.php


Автор Микушин А. В. All rights reserved. 2001 ... 2015

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/~mavr
http://digital.sibsutis.ru/

пЕИРХМЦ@Mail.ru


Rambler's Top100