Дата последнего обновления файла 05.02.2014

Квадратурное представление сигналов

Как известно, в настояшее время для передачи сигналов на большие расстояния используется перенос этих сигналов по частоте. В результате образуются высокочастотные сигналы. Эти сигналы являются узкополосными сигналами в широком смысле. Это означает, что в узкополосных сигналах отношение верхней частоты к нижней частоте близко к единице. Подобный сигнал можно представить в виде синусоды, модулированной низкочастотным сигналом. Узкополосный сигнал можно записать в виде следующей формулы:

      (1),

где A — амплитуда сигнала;
      f — частота;
      φ — фаза.

Математически синусоидальный сигнал с произвольной фазой можно представить в виде комплексной экспоненты. Этот же сигнал по формуле Эйлера можно представить в декартовой системе координат. Узкополосный сигнал в комплексной форме и разложение его на квадратурные компоненты описывается следующей формулой:

      (2),

Отображение комплексного экспоненциального сигнала на реальную и мнимую ось получили название квадратур I и Q. Квадратурный сигнал I представляет собой проекцию на реальную (косинусоидальную) ось. Графическое изображение сигнала в координатах I и Q приведено на рисунке 1.


Рисунок 1. Графическое представление квадратурного сигнала в осях I и Q

Синусоидальный сигнал можно модулировать полезным низкочастотным сигналом по амплитуде, частоте и фазе. На протяжении двадцатого века было разработано огромное количество амплитудных, частотных и фазовых модуляторов, отличающихся друг от друга схемами и качественными характеристиками. Это разнообразие не позволяет сравнивать данные модуляторы между собой, не позволяет улучшать характеристики всех модуляторов одновременно, и что самое важное, трудно реализуется в цифровой форме. Представление сигнала в виде двух квадратурных сигналов позволяет легко реализовать универсальный модулятор, который может быть одновременно и амплитудным и частотным и фазовым модулятором в зависимости от взаимного соотношения низкочастотных квадратурных сигналов I и Q.

Схема модулятора, позволяющего получать узкополосный высокочастотный радиосигнал (или сигнал промежуточной частоты) получила название квадратурный модулятор. Структурная схема квадратурного модулятора приведена на рисунке 2.


Рисунок 2. Структурная схема квадратурного модулятора

В данной схеме главным узлом являются аналоговые умножители, которые переносят квадратурный сигнал на высокую частоту. После суммирования результирующего сигнала в аналоговом сумматоре на выходе остается узкополосный высокочастотный процесс, промодулированный по заданному закону. Формула, описывающая перенос квадратурных сигналов на высокую частоту выглядит следующим образом:

      (3),

Литература:

  1. Шило В. Л. "Линейные интегральные схемы в радиоэлектронной аппаратуре" под ред. Е.И. Гальперина — М.: "Сов. радио" 1974
  2. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника — М.: ДМК Пресс, 2008
  3. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники — М.: Мир, 1998
  4. Сумматоры сигналов (http://ruslan-kv.chat.ru/)

Вместе со статьей "Квадратурное представление сигналов" читают:

Сумматоры сигналов
http://digteh.ru/Sxemoteh/Sum/

Аналоговые умножители
http://digteh.ru/Sxemoteh/mul/

Смесители на транзисторах
http://digteh.ru/WLL/trnzsmes/


Автор Микушин А. В. All rights reserved. 2001 ... 2017

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/~mavr
http://digital.sibsutis.ru/

Поиск по сайту сервисом Яндекс

Поиск по сайту сервисом ГУГЛ

пЕИРХМЦ@Mail.ru


Rambler's Top100