Квадратурное представление сигналов

Квадратурные сигналы — это отображение исходного сигнала на вещественную и мнимую ось. Как известно, для передачи информации на большие расстояния используется перенос сигналов по частоте. В результате образуются высокочастотные сигналы. Эти сигналы являются узкополосными сигналами в широком смысле. Это означает, что в таких сигналах отношение верхней частоты спектра к нижней близко к единице. Узкополосный сигнал можно представить в виде синусоды, модулированной низкочастотным сигналом. Его можно записать в виде следующей формулы:

Формула узкополосного синусоидального сигнала      (1),

где A — амплитуда сигнала;
      f — частота;
      φ — фаза.

Математически синусоидальный сигнал с произвольной фазой можно представить в виде комплексной экспоненты. Этот же сигнал по формуле Эйлера можно представить в декартовой системе координат, что и будет соответствовать квадратурным сигналам. Узкополосный сигнал в комплексной форме и разложение его на квадратурные компоненты описывается следующей формулой:

 =       (2),

Отображение комплексного экспоненциального сигнала на реальную и мнимую ось получили название квадратур I (синфазная составляющая) и Q (квадратурная составляющая). Сигнал I представляет собой проекцию на реальную (косинусоидальную) ось. Графическое изображение сигнала в координатах I и Q приведено на рисунке 1.

Векторное представление квадратурного сигнала в осях I и Q
Рисунок 1. Графическое представление квадратурного сигнала в осях I и Q

Синусоидальный сигнал можно модулировать полезным низкочастотным сигналом по амплитуде, частоте и фазе. На протяжении двадцатого века было разработано огромное количество амплитудных, частотных и фазовых модуляторов, отличающихся друг от друга схемами и качественными характеристиками. Это разнообразие не позволяет сравнивать данные модуляторы между собой, не позволяет улучшать характеристики всех модуляторов одновременно, и что самое важное, трудно реализуется в цифровой форме. Представление сигнала в виде двух квадратурных сигналов позволяет легко реализовать универсальный модулятор, который может быть одновременно и амплитудным и частотным и фазовым модулятором в зависимости от взаимного соотношения низкочастотных квадратурных сигналов I и Q.

Схема универсального модулятора, позволяющего получать узкополосный высокочастотный радиосигнал (или сигнал промежуточной частоты) получила название квадратурный модулятор. Структурная схема квадратурного модулятора приведена на рисунке 2.

Квадратурный модулятор
Рисунок 2. Структурная схема квадратурного модулятора

В данной схеме главным узлом являются аналоговые умножители, которые переносят квадратурный сигнал на высокую частоту. После суммирования результирующего сигнала в аналоговом сумматоре на выходе остается узкополосный высокочастотный процесс, промодулированный по заданному закону.

Формула, описывающая перенос квадратурных сигналов на высокую частоту выглядит следующим образом:

формула квадратурного модулятора      (3),

Генератор, использующийся в квадратурном модуляторе, обычно настраивается на промежуточную частоту и выполняется в виде синтезатора фиксированной частоты, который обладает стабильностью генератора опорной частоты, и формирует при этом необходимую нам частоту.

Для улучшения характеристик выходного сигнала обычно на выходе квадратурного модулятора применяется узкополосный полосовой фильтр. Он убирает гармоники высокочастотного сигнала и уменьшает уровень шумов на выходе устройства. В качестве такого фильтра обычно используется кварцевый фильтр или фильтр на поверхностных акустических волнах.

Сдвиг по фазе на 90° можно выполнить на индуктивности или конденсаторе, но так как такой сдвиг можно получить только на очень высокой частоте, то обычно на индуктивности задерживают сигнал на 45°, а на конденсаторе одновременно получают опережение сигнала на 45°. Относительный сдвиг синусоидального напряжения между выходами получается на 90° Принципиальная схема фазовращателя, на выходе которого получается синусоидальный сигнал, сдвинутый друг относительно друга на 90°, приведена на рисунке 3.

фазовращатель на 90 градусов
Рисунок 3. Принципиальная схема фазовращателя на 90°

На верхнем выходе этой схемы получается синусоидальный сигнал, а на нижнем — косинусоидальный. Подобное решение применяется на высоких частотах. В качестве примера можно назвать микросхему квадратурного модулятора фирмы Analog Devices LTC5589. Ее упрощенная схема включения приведена на рисунке 4

Схема квадратурного модулятора LTC5589
Рисунок 4. Упрощенная схема включения квадратурного модулятора LTC5589

Дата последнего обновления файла 25.03.2019

Литература:

  1. Шило В. Л. "Линейные интегральные схемы в радиоэлектронной аппаратуре" под ред. Е.И. Гальперина — М.: "Сов. радио" 1974
  2. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника — М.: ДМК Пресс, 2008
  3. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники — М.: Мир, 1998
  4. Сумматоры сигналов (http://ruslan-kv.chat.ru/)

Вместе со статьей "Квадратурное представление сигналов" читают:

Сумматоры сигналов
http://digteh.ru/Sxemoteh/Sum/

Аналоговые умножители
http://digteh.ru/Sxemoteh/mul/

Смесители на транзисторах
http://digteh.ru/WLL/trnzsmes/

Схемы вычисления математических функций
http://digteh.ru/Sxemoteh/func/




Автор Микушин А. В. All rights reserved. 2001 ... 2019

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/~mavr
http://digital.sibsutis.ru/

Поиск по сайту сервисом Яндекс
Поиск по сайту сервисом ГУГЛ
Об авторе:
к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин

Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).

А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре "Сигнал", Научно производственной фирме "Булат". В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.

Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи "Сигнал-201", авиационной системы передачи данных "Орлан-СТД", отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.

А.В.Микушин является автором более 70 научных и научно-методических работ, в том числе 16 книг.

Рейтинг@Mail.ru


Яндекс.Метрика
Rambler's Top100