Дата последнего обновления файла 04.10.2017

Пересечение поверхности плоскостью

Пересечем некоторую поверхность Q плоскостью T – рисунок 1. Каждая образующая заданной поверхности будет пересекаться с плоскостью Q в некоторой точке. Множество точек образуют линию пересечения. Пересекая замкнутую поверхность, получим замкнутую линию пересечения или контур. Внутри контура заключена плоская фигура.

Сечение - плоская фигура, полученная при пересечении поверхности некоторой плоскостью.

При пересечении многогранника плоскостью получается многоугольник. Его вершины - точки пересечения ребер многогранника с заданной плоскостью. Стороны многоугольника – линии пересечения его граней с заданной плоскостью. На рисунке 1 показано построение сечения пирамиды плоскостью Σ.


Рисунок 1 Пересечение пирамиды фронтально-проецирующей плоскостью

Алгоритм построения сечения многогранника:

  1. Определить точки пересечения ребер многогранника с заданной плоскостью
  2. Полученные точки соединить прямыми линиями с учетом видимости относительно плоскостей проекций и заданной поверхности, считая ее непрозрачной.

Литература:

  1. В.Н. Быкова Г.Д. Мефодьева Л.Я. Мефодьева В.И. Сединин Инженерная и компьютерная графика: Учебное поcобие — Новосибирск: СибГУТИ, 2010
  2. В.С. Дукмасова, В.А. Краснов МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ: Учебное поcобие — Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2006

Вместе со статьей "Задачи начертательной геометрии" читают:

Геометрические образы пространства и их обозначения
http://digteh.ru/InjGraf/Obraz/

Виды проецирования
http://digteh.ru/InjGraf/Proec/






Авторы Быкова В. Н. Мефодьева Л Я All rights reserved. 2001 ... 2017

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/~mavr
http://digital.sibsutis.ru/

Поиск по сайту сервисом Яндекс

Поиск по сайту сервисом ГУГЛ

пЕИРХМЦ@Mail.ru


Яндекс.Метрика
Rambler's Top100