Геометрические образы пространства и их обозначения

Геометрическими образами пространства являются фигуры, их поверхности, линии и точки.

Геометрическая фигура является основным объектом в начертательной геометрии и отображается рисунком или чертежом. В формулах геометрические фигуры принято обозначать буквой Ф.

Для отображения геометрической фигуры на различные плоскости обычно используются точки на ее поверхности. Точки на рисунках и чертежах обозначаются заглавными буквами латинского алфавита или цифрами:

А, В, С, D, E, F, ...

1, 2, 3, 4, ..., 31, 32, 33, ...

Для формирования поверхности геометрической фигуры широко применяются различные линии. Линия (прямая или кривая), произвольно расположенная по отношению к плоскостям проекций, обозначается строчными буквами латинского алфавита:

а, b, c, d, e, f, ...

Линии уровня обозначаются:

h — горизонталь;

f — фронталь.

Для прямых используются также следующие обозначения:

(АВ) — прямая, проходящая через точки А и В;

[АВ) — луч с началом в точке А;

[АВ] — отрезок прямой, ограниченный точками А и В.

Поверхности обозначаются строчными буквами греческого алфавита:

α, β, γ, δ, ..., π (пи), φ (фи), ...

Чтобы подчеркнуть способ задания поверхности, следует указывать геометрические элементы, которыми она определяется, например:

α(а || b) — плоскость α определяется параллельными прямыми а и b;

β(d1 d2 g α) — поверхность β определяется направляющими d1 и d2, образующей g и плоскостью параллелизма α.

Углы обозначаются:

∠ABC — угол с вершиной в точке В, а также ∠α°, ∠β°, ... , ∠φ°, ...

Угловая величина (градусная мера) обозначается знаком ^, который ставится над углом:

 — величина угла АВС;

 — величина угла φ.

Прямой угол отмечается квадратом с точкой внутри

Расстояния между геометрическими фигурами обозначаются двумя вертикальными отрезками, например:

|АВ| — расстояние между точками А и В (длина отрезка АВ);

|Аа| — расстояние от точки А до линии a;

|Аα| — расстояшие от точки А до поверхности α;

|аb| — расстояние между линиями а и b;

|αβ| расстояние между поверхностями α и β.

Для плоскостей проекций приняты обозначения: π1 и π2, где π1 — горизонтальная плоскость проекций; π2 — фронтальная плоскость проекций. При замене плоскостей проекций или введении новых плоскостей последние обозначают π3, π4 и т. д.

Оси проекций обозначаются х, у, z, где:

х — ось абсцисс;

у — ось ординат;

z — ось аппликат.

Постоянную прямую эпюра Монжа обозначают k.

Проекции точек, линий, поверхностей, любой геометрической фигуры обозначаются теми же буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением верхнего индекса, соответствующего плоскости проекции, на которой они получены:

А', В', С', D', ..., L', М', N' — горизонтальные проекции точек;

А", В", С", D", ..., L", М", N" — фронтальные проекции точек;

a', b', c', d', ..., l', m', n' — горизонтальные проекции линий;

а", b", с", d", ..., l", m", n" — фронтальные проекции линий;

α', β', γ', δ', ..., ς', η', ν', — горизонтальные проекции поверхностей;

α", β", γ", δ", ..., ς", η", ν", — фронтальные проекции поверхностей.

Следы плоскостей (поверхностей) обозначаются теми же буквами, что и горизонталь или фронталь, с добавлением подстрочного индекса, подчеркивающего, что эти линии лежат в плоскости проекции и принадлежат плоскости (поверхности). Так:

h — горизонтальный след плоскости (поверхности) α;

f — фронтальный след плоскости (поверхности) α.

Следы прямых (линий) обозначаются заглавными буквами, с которых начинаются слова, определяющие название (в латинской транскрипции) плоскости проекции, которую пересекает линия, с подстрочным индексом, указывающим принадлежность к линии. Например:

Ha — горизонтальный след прямой (линии) а;

Fa — фронтальный след прямой (линии) a.

Последовательность точек, линий (любой фигуры) отмечается подстрочными индексами 1, 2, 3, ..., n:

А1, А2, А3, ..., Аn;

a1, a2, a3, ..., an;

α1, α2, α3, ..., αn;

Ф1, Ф2, Ф3, ..., Фn и т. д.

Вспомогательная проекция точки, полученная в результате преобразования для получения действительной величины геометрической фигуры, обозначается той же буквой с подстрочным индексом 0:

A0, B0, С0, D0, ...

Аксонометрические проекции точек, линий, поверхностей обозначаются теми же буквами, что и натура с добавлением верхнего индекса 0:

А0, В0, С0, D0, ...

10, 20, 30, 40, ...

a0, b0, c0, d0, ...

α0, β0, γ0, δ0, ...

Вторичные проекции обозначаются путем добавления верхнего индекса:

А10, В10, С10, D10, ...

110, 210, 310, 410, ...

a10, b10, c10, d10, ...

α10, β10, γ10, δ10, ...

Дата последнего обновления файла 22.04.2019

Литература:

  1. В.Н. Быкова Г.Д. Мефодьева Л.Я. Мефодьева В.И. Сединин Инженерная и компьютерная графика: Учебное поcобие — Новосибирск: СибГУТИ, 2010
  2. В.С. Дукмасова, В.А. Краснов МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ: Учебное поcобие — Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2006

Вместе со статьей "Геометрические образы пространства и их обозначения" читают:

Задачи начертательной геометрии
http://digteh.ru/InjGraf/Zad/

Виды проецирования
http://digteh.ru/InjGraf/Proec/

Поверхность как объект пространства
http://digteh.ru/InjGraf/Poverhn/

Пересечение поверхности плоскостью
http://digteh.ru/InjGraf/peresech_poverhn_plos/






Авторы Быкова В. Н. Мефодьева Л Я All rights reserved. 2001 ... 2019

Предыдущие версии сайта:
http://neic.nsk.su/~mavr
http://digital.sibsutis.ru/

Поиск по сайту сервисом Яндекс
Поиск по сайту сервисом ГУГЛ
Об авторе:
к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин

Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).

А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре "Сигнал", Научно производственной фирме "Булат". В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.

Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи "Сигнал-201", авиационной системы передачи данных "Орлан-СТД", отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.

А.В.Микушин является автором более 70 научных и научно-методических работ, в том числе 16 книг.

Рейтинг@Mail.ru


Яндекс.Метрика
Rambler's Top100