Показатели вторичных источников электропитания

При расчётах источников электропитания любое радиоустройство или станцию связи представляют активным эквивалентом с сопротивлением

(1)

где U₀ — постоянная составляющая напряжения,  
    I₀ — ток нагрузки.

Реальная нагрузка обычно нелинейна, поэтому часто используют дифференциальное сопротивление нагрузки:

(2).

Обычно R_н ≠ R_НД, поэтому расчёты вторичных источников электропитания справедливы только для номинального режима и это является источником погрешности в расчётах показателей выпрямительных устройств.

Коэффициент полезного действия

Основной характеристикой любого энергетического устройства является его КПД, который равен отношению активных мощностей на выходе (Рвых) и на входе (Р — мощность, потребляемая от первичной сети):

(3)

где P_вых = P₀ = U₀×I₀ — выходная мощность.

Если первичная сеть постоянного тока, то потребляемую мощность определяют P = U_ВХ×I_ВХ. Если первичная сеть переменного тока, то мощность, потребляемая от сети при гармоническом токе равна:

S = U×I — полная мощность
P = U×I×cos φ — активная мощность
Q = U×I×sin φ — реактивная мощность, 

где U, I — действующие значения напряжения и тока.

Справедлив треугольник мощностей (рисунок 1):

Рисунок 1 — Треугольник мощностей

Если ток потребления несинусоидальный, то активная мощность потребляется только на той частоте, которая совпадает с частотой напряжения сети. Здесь в полной мощности появляется ещё одно слагаемое — мощность искажений (Т)

, (4)

но активная мощность потребляется только по первой гармонике P=U×I₁×cos φ₁, где I₁ — действующее значение первой гармоники тока и угол сдвига этой гармоники — φ₁.

Коэффициент мощности

Полная мощность (S) характеризует предельные возможности источника энергии. Под коэффициентом мощности понимается отношение

, (5)

где ν = I₁/I — коэффициент искажения тока;
    I₁ — действующее значение первой гармоники; 
    I —  действующее значение всех гармоник несинусоидального тока.

При синусоидальной форме переменного тока полная мощность равна потребляемой мощности S = P только при резистивной нагрузке. Реальные потребители электроэнергии всегда имеют реактивную составляющую сопротивления и часто обладают нелинейным характером, поэтому коэффициент мощности χ≤1. В энергетике принимают специальные меры для его повышения. Международная электротехническая комиссия (МЭК) ещё в 1992г ввела в действие стандарт IEС–555–2, согласно которому любое устройство, потребляющее от сети мощность более 300 ватт, должно иметь коэффициент мощности равный единице. Это возможно только при наличии на входе активного корректора коэффициента мощности (ККМ). В 2001 принят новый стандарт IEC–1000–3–2, в котором уровень мощности снижен до 200 ватт, поскольку растёт число потребителей именно малой мощности. Поэтому любая электротехническая продукция, выходящая на международный рынок и подключаемая к сети переменного тока, должна иметь активный характер входного сопротивления.

Коэффициент пульсаций

Форма выходного напряжения ВУ в общем случае содержит постоянную (полезную) составляющую и переменную составляющую (пульсации). Она приведена на рисунке 2. Под коэффициентом пульсаций понимается отношение амплитуды первой гармоники пульсаций к постоянной составляющей U₀, хотя его можно определить по любой гармонике, которая может оказаться больше первой.

Рисунок 2 — Выходное напряжение выпрямителя

Представив выпрямленное напряжение рядом Фурье — суммой постоянной составляющей U₀ и n гармоник с амплитудами U_mn, находят коэффициент пульсаций напряжения:

, (6)

Постоянная составляющая U₀ — является полезным продуктом выпрямителя, а пульсации U_mn — вредной составляющей. При сложной форме пульсаций наибольшую величину может иметь не первая гармоника, а гармоника с более высоким номером, хотя обычно под k_П понимается именно первая гармоника, которая используется во всех расчётах и приводится в технической документации на оборудование.

В современных выпрямителях, использующих импульсные методы преобразования, форма пульсаций существенно отличается от синусоидальной формы (см. рисунок 2б). Потребителя обычно не интересует, какая из гармоник на выходе выпрямителя имеет максимальный размах. Его интересует общий размах пульсаций или так называемый абсолютный коэффициент пульсаций (k_абс), который может рассчитываться по разным формулам, например:

, (7)

или

, (8)

Например, если постоянное напряжение U₀ = 10 В, а напряжение пульсаций U_m1 = 1В, то:

Видно, что абсолютный коэффициент пульсаций вдвое больше по величине и объективно отражает пульсации на нагрузке, хотя во всех нормативных документах указываются именно пульсации по первой гармонике. Поэтому к коэффициенту пульсаций надо относиться очень внимательно.

Для оценки помех, проникающих в телефонные каналы связи по цепям питания необходимо учитывать не только амплитуду, но и частоту помехи. Это связано с неравномерной чувствительностью человеческого уха в звуковом диапазоне. Поэтому вводится понятие псофометрического коэффициента a_к, зависимость которого от частоты приведена на рисунке 3.

График зависимости псофометрического коэффициента от частоты

Рисунок 3 – Псофометрический коэффициент

На частоте f = 800 Гц a_к = 1. Относительное влияние гармоник с другими частотами характеризуется величиной псофометрического коэффициента. Эффективное значение псофометрического напряжения пульсаций U_псф на выходе выпрямителя определяется выражением:

где a_к — коэффициент соответствующей гармоники, 
    U_км — амплитуды соответствующих гармоник выпрямленного напряжения.

Внешняя характеристика

Внешняя характеристика вторичного источника питания — это зависимость напряжения на нагрузке от тока нагрузки: U₀ = f(I₀). Вторичный источник питания обычно представляется генератором постоянного напряжения U_0xx (холостого хода) с внутренним сопротивлением R_вых. Эта схема приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 – Эквивалентная схема вторичного источника питания

По этой схеме можно определить напряжение на зажимах источника питания: U₀ = U_0xx − I₀ R_вых. Типовая внешняя характеристика источника питания приведена на рисунке 5 и обычно имеет падающий характер.

Рисунок 5 – Типовая внешняя характеристика источника питания

Падение напряжения определяется выходным сопротивлением источника питания, поэтому по внешней характеристике можно определить его выходное сопротивление:

, (13)

это сопротивление обычно нелинейное, поэтому его находят при заданном рабочем токе. У стабилизированного источника питания выходное сопротивление может быть достаточно мало, и тогда внешняя характеристика принимает вид, показанный на рисунке 6.

Рисунок 6 – Внешняя характеристика стабилизированного источника питания

Выходное сопротивление источника питания существенно влияет на работу РЭА. Если от одного источника питается несколько блоков (широко распространенная практика), то зависимость выходного напряжения от тока источника при R_вых≠0 приводит к электрической связи между несколькими нагрузками. Эта ситуация иллюстрируется эквивалентной схемой, приведенной на рисунке 7.

Возникновение паразитной связи между блоками через выходное сопротивление источника питания

Рисунок 7 — Эквивалентная схема взаимодействия блоков через выходное сопротивление источника питания

Изменение тока одной из нагрузок I₀₁ или I₀₂ приводит к изменению U₀ и R_вых источника питания играет роль сопротивления, на котором возникает паразитная обратная связь по току. Для ее устранения на выходе источника питания следует применить конденсатор C большой ёмкости. Его значение можно рассчитать исходя из условия:

, (14)

где ω_н — частота изменения тока нагрузки.

При импульсных токах нагрузки это условие надо выполнить для широкого спектра частот, но идеальных конденсаторов не существует. Реальный конденсатор можно представить эквивалентной схемой замещения, показанной на рисунке 8.

Рисунок 8 — Эквивалентная схема реального конденсатора (а) и зависимость его полного сопротивления от частоты (б)

Здесь R_с — сопротивление потерь, зависящее от тангенса угла потерь используемого диэлектрика, L — индуктивность выводов и инерционность диэлектрика. Зависимость полного сопротивления Z от частоты носит резонансный характер. Частота резонанса зависит от типа, конструкции конденсатора и меняется в широких пределах от 2 ГГц для керамических smd конденсаторов до десятков килогерц для электролитических конденсаторов. Например, для конденсатора К50-33 с напряжением 63 В и ёмкостью С = 4700мкФ, модуль полного сопротивления лежит в пределах Z = 0,03 ... 0,1 Ом в диапазоне частот 10кГц ... 1МГц.[13]. При этом значение сопротивления идеального конденсатора равно:

(15)

То есть, реальное сопротивление конденсатора на частоте 10 кГц на порядок превышает теоретическое значение сопротивления Х_с. Поэтому в схемах устройств, чувствительных к помехам параллельно электролитическому конденсатору ставят плёночный или керамический конденсатор малой ёмкости, который обладает большей полосой рабочих частот.

Масса и объём

Энергетические устройства одинакового назначения сравнивают между собой по удельным массо-объёмным показателям с размерностью: Вт/дм³ и Вт/кг (иногда кг/Вт). Габариты любого электротехнического устройства определяются либо требуемой поверхностью теплопровода (VT), либо конструктивным объёмом, необходимым для размещения деталей V_к. Применение интегральной и гибридно-плёночной технологии изготовления диодов, транзисторов, резисторов, дросселей и других деталей, повышает их коэффициент загрузки, т.е. увеличивается плотность тока j (А/мм²) и частота преобразования, что приводит к уменьшению массы и объёма конструкции V_к. С другой стороны повышение коэффициента загрузки приводит к увеличению потерь, следовательно, возрастает и требуемый «тепловой» объём (V_т). Это положение иллюстрируется графиком, приведенным на рис.7, где по оси абсцисс отложен интегральный параметр — частота f, плотность тока j, индукция В.

Рисунок 9 — Зависимость объёма вторичного источника питания от частоты, плотности тока и индукции

Можно предположить, что увеличивая частоту, можно снизить объём конструкции, однако при этом возрастает минимальный тепловой объём (мощный транзистор ставится на радиатор!). Поэтому нет смысла уходить за точку оптимума. Попадание в эту точку на этапе проектирования системы может быть только случайным, поскольку задача многопараметрическая. Любое отклонение от неё в ту или другую сторону является основанием для оптимизации режимов работы с целью повышения удельной мощности и КПД вторичного источника.

Современные выпрямители (ВБВ — импульсные) работают в районе точки оптимума и характеризуются удельной мощностью 400 ... 600 Вт/дм³ при частоте преобразования 50 ... 100 кГц. Классические выпрямители, работающие на промышленной частоте 50 Гц, имеют удельную мощность 7 ... 10 Вт/дм³.

Вместе со статьей "Вторичные источники питания" читают: